5.1.2垂线 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.1.2垂线 (同步练习) 一、单选题 1.下列说法正确的是() ①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种： ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短： ③相等的两个角是对顶角： ④两条直线被第三条直线所截，内错角相等： ⑤如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，且∠ADC=60°，那么下列说 法中错误的是() C 60>D A.直线AD与直线BC的夹角为60° B.直线AC与直线BC的夹角为90 C.线段CD的长是点D到直线AC的距离D.线段AB的长是点B到直线AD的距离 3.如图，△4BC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在 直线的距离是() M D B A.线段CA的长度 B.线段CM的长度 C.线段CD的长度 D.线段CB的长度 4.直线AB,CD相交于点O,0E,OF,0G分别平分LA0C,∠BOC,∠AOD,下列 说法正确的是() A.OE,OF在同一直线上 B.OE,OG在同一直线上 C.0G⊥OF D.OE⊥OF 5.以下说法中：①同角的余角相等：②对顶角相等：③平面内，过一点有两条直线与 己知直线垂直：④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短：⑤从直线 外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即PA的长为某同学的跳远成绩，其依据是() ·A A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.如图，点0在直线AB上，OC⊥0D.若∠40C=120°，则∠B0D的大小为() B D A.30° B.40° C.50° D.60° 8.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a,垂足是B,PA ⊥PC,则下列不正确的语句是() -a B C A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C,线段AP的长是点A到直线PC的距离D,线段AP的长是点C到直线PA的距离 9.如图，P为直线1外一点，A,B,C在1上，且PB⊥1，下列说法中，正确的个数是 () ①PA,PB,PC三条线段中，PB最短：②线段PB叫做点P到直线1的距离：③线段 AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离. B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O),以便对农 田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段OA,OB,OC,OD,如图所示，其中最短的 一条路线是() 农田 ▣ A B C D 河水 A.OA B.OB C.OC D.OD 二、填空题 11.如图，0为直线AB上一点，将一直角三角板（∠M=30的直角顶点放在点0处， 一边ON在射线OA上，另一边0M在直线AB的上方.将三角板绕点O以每秒3的速度 沿逆时针方向旋转一周.则经过 秒后，MN⊥AB. M A 0 B 12.如图，射线OC的端点O在直线AB上，0E⊥OC于点O,且OE平分∠B0D, OF平分∠A0E,若∠B0C=70°，则∠D0F= 13.已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直， 则另一个角的度数是 14.如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MCLAB,垂足为C,然 后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是· 卡4444中出号 A M 15.下列三个日常现象： 踏板 B地 ①跳远测量 ②道路改道 ③木条固定 其中，可以用“垂线段最短”来解释的是 (填序号). 三、解答趣 16.一副直角三角板按如图1所示的方式放置在直线1上，已知AB=160,BC=80,点P 以每秒2个单位长度的速度沿A→B一C的路线运动：同时，三角板ADE(含45°)绕 点A顺时针旋转，速度为每秒3°，当点P运动至点C时，全部停止运动，设运动时间 为1秒，图2是运动过程中某时刻的图形。 P 图1 图2 (I)当点P到达点B时，△ADE转动了 (2)当0<1<60时，若∠FAE与∠B互为余角，则F (3)在运动过程中，当=时，使得AE、AD、AB三条射线中，其中一条是另外 两条射线夹角（小于180°）的角平分线. (4)当△ACP的面积大于△ABC面积的一半，且△4DE的边所在直线与直线AB的夹角 为90度时，直接写出：所有满足条件的1的取值之和为 17.已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF =25°，求∠AOC与∠EOD的度数， E