第2章一元二次方程 同步达标测试题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第2章一元二次方程》同步达标测试题（附答案） 一.选择题（共8小题，满分40分） 1.若关于x的方程mx2-2+1=0的一个根是-1，则a的值是() A.1 B.-1 D.-3 3 2.用配方法解方程3x2-6+2=0,将方程变为(x~m)2-1的形式，则m的值为() 3 A.9 B.-9 C.1 D.-1 3.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6+8=0的一个根，则这个三角 形的周长是() A.9 B.11 C.13 D.14 4.关于x的方程x2-2x-m-1=0的根的情况（) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能确定 5.在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是() A,x-1=0 B.x2+x=0 C.x2-1=0 D.x2+1=0 6.若关于x的一元二次方程方程(k-1)x242x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值 范围是() A.k≥0 B.k>0且k≠1 C.k≤0且k≠-1D.k>0 7.设方程x2+x-2=0的两个根为Q,B,那么(a-2)(B-2)的值等于() A,-4 B.0 C.4 D,2 8.有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人 传染了x个人，则x满足的方程是() A.(1+x)2=242 B.(2+x)2=242 C.2(1+x)2=242 D.(1+2x)2=242 二.填空题（共8小题，满分40分） 9.若x2-6r+7=(x-3)2+n,则n= 10.如果关于x的一元二次方程a2+br-1=0的一个解是x=1,则2021-a-b 11.若(x2+y2-1)2=4,则x2+y2- 12.关于x的一元二次方程2.(2k+1)x+k=0总有两个实数根，则常数k的取值范围 是 13.对于实数a、b、c、d,我们定义运算a=ad-bc,例如： 21 =2×5-1×3=7, c d 35 上述记号就叫做二阶行列式. 6x =4,则x= 14.等腰（非等边）三角形的边长都是方程x2-6x+8=0的根，则此三角形的面积 为】 15.已知菱形ABCD的一条对角线的长为4，边AB的长是x2-5x+6=0的一个根，则菱形 ABCD的周长为 16.如图，在一个长20m,宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余 草地（空白部分）的面积171m2,则小路的宽度为m. 三.解答题（共5小题，满分40分） 17.解下列方程： (1)(x-2)2-9=0: (2)3x2-2x-2=0(用公式法)： (3)x(2x-5)=2x-5: (4)x2+4x-3=0(用配方法). 18.仿照例子解题：“己知(x2+2x-1)(2+2+2)=4,求x2+2x的值”， 在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下： 解：设x2+2x=y,则原方程可变为：(y-1)(+2)=4 整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0 解得y1=-3,y2=2 ∴x2+2x的值为-3或2 请仿照上述解题方法，完成下列问趣： 已知：(x2+y2-3)(22+2y2-4)=24,求x2+y2的值. 19.已知，关于x的一元二次方程x2+m-a-1=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若该方程有一个根是负数，求a的取值范围。 20.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2k=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)记该方程的两个实数根为x1和x2,若以x1,x2,3为三边长的三角形是直角三角形， 求k的值. 21.某水果经销商批发了一批水果，进货单价为每箱50元，若按每箱60元出售，则可销售 80箱.现准备提价销售，经市场调研发现：每箱每提价1元，销量就会减少2箱，为保 护消费者利益，物价部门规定，销售利润不能超过50%，设该水果售价为每箱x(x>60) 元 (1)用含x的代数式表示提价后平均每天的销售量为 箱； (2)现在预算要获得1200元利润，应按每箱多少元销售？ 参考答案 一.选择题（共8小题，满分40分） 1.解：，关于x的方程x2-2a+1=0的一个根是-1， ,∴.a+2a+1=0, ∴.3a+1=0, 解得0=司 故选：C 2.解：方程3x2-6+2=0, 变形得：x2-2x= 2 配方得：2-2x1-号即x1D2=号 则m=1. 故选：C. 3.解：解方程x2-6+8=0得， x=2或4， ∴第三边长为2或4. 当第三边为2时， ,2+3<6 ,边长为2,3,6不能构成三角形： 当第三边为4时， ,3+4>6, 边长为3,4,6能构成三角形； ∴.三角形的周长为3+4+6=13， 故选：C 4.解：关于x的