重庆市广益中学校2022-2023学年八年级下学期入学测试数学试题

重庆市广益中学初2024届八年级下期数学入学测试题 一、选择题 1. 64的立方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 4. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 5. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞4 B. x≥4 C. x≤4 D. x≠4 6. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（单位：环） 9.7 m 9.3 9.6 方差 0.25 n 0.28 0.27 根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m、n的值可以是（　　） A. B. C. D. 7. 某班八个兴趣小组人数分别为4、4、5、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 下列四个选项中，不符合直线的性质特征的选项是（ ） A. 经过第二、三、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 与x轴交于 D. 与y轴交于 9. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两支龙舟队沿安居古城涪江段进行比赛，早上9：00同时从起点出发．甲队在上午11：30分到达终点，乙队一直匀速前进．比赛时甲、乙两队所行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A 甲队先达到终点 B. 上午10：30分乙队追上甲队 C. 甲、乙两队在上午10：00时相距最远 D. 上午11：10乙队到达终点 11. 如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接．若，，则的长度为（ ） A. B. 12 C. D. 18 12. 如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题 13. 将点A（﹣2，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标是________． 14. 关于x、y的方程组的解满足，则m的值为______． 15. 已知直线与直线平行，且过，则这条直线的解析式是________． 16. 如图，在中，，点D是边的中点，过点D作于点M，延长至点E，且，连接交于点N，若，，则的长为______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，平面直角坐标系内三角形的坐标分别为，，． （1）画出的关于y轴对称的； （2）求的周长； （3）在x轴上作出一点P，使得的值最小，求出该最小值（保留作图痕迹）． 19. 如图，已知中，． （1）请用基本的尺规作图：作的角平分线交于点，在上取一点，使得，连接（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，探究线段与之间的数量关系。小明遇到这个问题时，给出了如下的解决思路，请根据小明的思路完成下面的填空． 解：． 理由如下： ∵平分， ∴ ① ， 在与中 ， ∴， ∴， ② ， ∵，， ∴ ③ ， ∴， ∴ ④ ， ∵， ∴． 20. 解方程组和不等式组： （1） （2） 21. 如图，直线 与轴交于点A（0，6），直线 分别与轴交于点B（－2，0），与轴交于点C ．两条直线相交于点D，连接AB． （1）填空： ， ； （2）求两直线交点D的坐标； （3）求的面积； 22. 某校开展了“远离新冠·珍爱生命”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，A．；B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数