7.2离散型随机变量及其分布列-【361课堂】2022-2023学年高二数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第三册)

第七章随机变量及其分布 7.2离散型随机变量及其 分布列 课程标准 1通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，理解离散 型随机变量分布列及其数字特征： 2.通过具体实例，了解伯努利试的验，掌握二项式及其数字 特征，并能解决简单的实际问题： 3.通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简 单问题的实际应用。 复习回顾 回顾必修2的概率章节知识，什么是随机试验呢？ (1)试验可以在相同的情形下重复进行： (2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个： (3)每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能 肯定这次试验会出现哪一个结课. 我们就称这样的试验是一个随机试验. 我们还学过试验的随机变量：均值、中位数，分位数等 新课导入 求随机事件的概率时，我们往往需要为随机试验建立样本空间 ，并会涉及样本点和随机事件的表示问题类似函数在数集与数集 之间建立对应关系，如果我们在随机试验的样本空间与实数集之间 建立某种对应，将不仅可以为一些随机事件的表示带来方便，而且 能更好地利用数学工具研究随机试验。 教学目标 难点 重点 理解随机变量的意义 教学 学会区分离散型与连续型随机变量，并能 目标 举出离散性随机变量的例子 三 理解随机变量所表示试验结果的含义，并 恰当地定义随机变量 新知探究 探究一：随机变量即离散型随机变量的概念 新知讲解 有些随机试验的样本点与数值有关系，我们可以直接与实数建立对应关 系 例如，掷一枚骰子，用实数m(m=1,2,3,4,5,6)表示“掷出的点数为m”: 又如，掷两枚骰子，样本空间为2={(x,y)x,y=1,2,···,6,用x+y表 示“两枚骰子的点数之和”，样本点(x,y)就与实数x+y对应： 新知讲解 有些随机试验的样本点与数值没有直接关系，我们可以根据问题的需要 为每个样本点指定一个数值 例如，随机抽取一件产品，有”抽到次品”和“抽到正品” 两种可能结果， 它们与数值无关.如果“抽到次品”用1表示，“抽到正品”用0表示 即定义X= 0, 抽到次品 (1,抽到正品 那么这个试验的样本点与实数就建立了对应关系。 新知讲解 类以地，掷一枚硬币，可将试验结果“正面朝上”用1表示，“反面 朝上”用0表示；随机调查学生的体育综合测试成绩，可将等级成绩优 、 良、中等、及格、不及格分别赋值5,4,3,2,1；等等. 对于任何一个随机试验，总可以把它的每个样本点与一个实数对应： 即通过引人一个取值依赖于样本点的变量X,来刻画样本点和实数的对 应关系，实现样本点的数量化. 因为在随机试验中样本点的出现具有随机性，所以变量X的取值也 具有随机性。 新知讲解 问题1考察下列随机试验及其引入的变量： 试验1：从100个电子元件（至少含3个以上次品）中随机抽取三个进行检 验，变量X表示三个元件中的次品数； 试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数. 这两个随机试验的样本空间各是什么？各个样本点与变量的值是如 何对应的？变量X,Y有哪些共同的特征？