2023年高考文科数学全真模拟卷五（全国甲卷乙卷通用）

2023年高考数学全真模拟卷五（全国卷） 文科数学 (考试时间：120分钟：试卷满分：150分) 注意事项： 1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求) 1.已知集合A={0,1,2,3引，B=2,3,4,5,记集合Q=A∩B,则() A.4O B.IeQ C.5∈Q D.3 2.设2=2+i +2i,则z的虚部为() 2i1 A.-1 B.-i C.1 D.i 3.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应 (正视图) (俯视图) 的侧视图可以为( B D 4.“。=1“是函数f=-是奇函数的() 2+a A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.《九章算术》第三章“衰分“中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十， 丙特钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意 为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税 100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出（所得结果四舍五入，保留整数）钱数为 A.17 B.28 C.30 D.32 33 6.如图，弹簧挂着的小球上下振动，它在t(单位：s)时相对于平 衡位置的高度h(单位：cm)由关系式h=2sin(+确定，下列结 3 论正确的是（) 个h>0 A.小球的最高点和最低点相距2cm h=0 B.小球在1=0时的 h<0 高度h=lcm C.每秒钟小球往复运动的次数为2π D.从t=1到1=3，弹簧长度逐渐变长 试卷第1页，共3页 D N 为线段BC上一点，NC=2BN,DM⊥BN,则动点M运动路 线的长度为() A.31On B. 3W15元 5 5 C.33m D. 3V15z 5 10 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知m、是夹角为120的两个单位向量，向量a=1m+1-1)n,若n⊥a,则实 数1= 14.为普及空间站相关知识，某航天部门组织了空间站建造过程3D模拟编程竞赛活动. 该活动由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等8个程序题目组成，则该 活动的题目顺序安排中，全尺寸太阳能排在前两位，且太空发射与自定义漫游相邻，但 两者均不与空间运输相邻的概案为 15.定义在R上的偶函数f(x满足∫(x)+∫(4-x=0,且当x∈[0,2]，fx=-x2+4 ,则f(2021= 16.抛物线C:x=2py2(p>0)的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线与C交于A, B两点，C的准线与x轴的交点为M,若△M4B的面积为3V万，则BF AF 三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求 作答) (一)必考题：共60分 17.已知数列{a,}为等差数列，4=1，a=4V2+1,前n项和为S,数列b,}满足 么-产求证： (1)数列b.}为等差数列： (2)数列(a.}中任意三项均不能构成等比数列 个吨 18.如图是某采矿厂的污水排放量y(单位：吨) 10 与矿产品年产量x(单位：吨)的折线图： (I)依据折线图计算x,y的相关系数r,并据此判 断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？（若 5x吨 试卷第1页，共3页 >0,5,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合) (2)若可用线性回归模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的线性回归方程，并预测年 产量为20吨时的污水排放量 2(-0y-可习 相关公式： ②-2-可 回归方程y=bx+a中， -可 2-司 ，a=y-br D 19.如题图，D为圆的顶点，O是圆锥底面的圆心，aABC是 底面的内接正三角形.P为D0上一点，LAPC=90° (1)求证：PC⊥平面PAB: (2)若D0=√互，圆锥的侧面积为√x,求三棱锥P-ABC的体积。 20.已知在△ABC中，以B为坐标原点，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且a =4,若2b+cc0sB=16. (1)求A点的轨迹方程C: (2)已知坐标原点为O,若过点P(-8,0)的两条直线与C分别交于M,N两点，设 M(x,),N(x,),两直线斜率分别为k,k且k·k=1,连接M,N交x轴于点Q ,△OMQ,△oN面积分别为S,S,求3S,当二L-S的最大值， 21.已知到--4+a (1)若函数fx在区间(0，+)上单调递增，求实数a的取值范围： (2)若函数f(x)有两个极值点x,为，证明：f(x,+f(x,>-10+na. 试