17.2 勾股定理的逆定理-【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

第十七章勾股定理 一公新导学课时练 17.2勾股定理的逆定理 基础巩固练 7.如图，在长方形ABCD中，AB=24,AD= 50,E是AD上一点，且AE:ED=9:16. 1.在下列四组数中，不是勾股数的一组数 (1)求BE,CE的长. 是( (2)判断△BEC的形状，并说明理由. A.a=15,b=8,c=17 B.a=9,b=12,c=15 C.a=7,b=24,c=25 D.a=3,b=4,c=7 2.在下列定理中，没有逆定理的是( A.有斜边和一直角边对应相等的两个直角 三角形全等 B.直角三角形两个锐角互余 C.全等三角形对应角相等 D.角平分线上的点到这个角两边的距离 相等 3.(2021济南历下区期末)以下列各组数为边 长，不能构成直角三角形的是( 8.(2021保定阜平期末)如图，在四边形ABCD A号情 B.1,1w2 中，AB⊥AD,已知AD=3cm,AB=4cm, CD=12cm,BC=13cm,求四边形ABCD C.6,8,10 D.2,3,5 的面积. 4.(2022辽阳期末)下列命题，其逆命题是假命 题的是( A.四边形是多边形 B.内错角相等，两直线平行 C.直角三角形的两个锐角互余 D.有两边相等的三角形是等腰三角形 5.已知三角形三边长为a,b,c,如果√/a-6+ 1b-8+(c-10)=0,那么△ABC是 三角形 6.(2022商丘夏邑期中)如图，在四 边形ABCD中，AB=5,BC=3, 。 DE⊥AC于E,DE=3,S△nac=6,则∠ACB 的度数等于 23 新导学课时练 数学·八年级（下）·R] B思维拓展练 13.如图，四边形ABCD的三条边AB,BC,CD 和BD都为5cm,动点P从点A出发沿 9.已知M,N是线段AB上的两点，AM=MN A→B→D以2cm/s的速度运动到点D,动 =2,NB=1,以点A为圆心，AN长为半径 点Q从点D出发沿D→C·B→A以 画弧：再以点B为圆心，BM长为半径画弧， 2.8cm/s的速度运动到点A.若两点同时开 两弧交于点C,连接AC,BC,则△ABC一定 始运动，运动5s时，P,Q相距3cm.试确 是() 定两点运动5s时，△APQ的形状. A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 10.如图，某海域有相距10海里的两个小岛A 和C,甲船先由A岛沿北偏东70°方向走了 8海里到达B岛，然后再从B岛走了6海 里到达C岛，此时甲船位于B岛的( ) A.北偏东20°方向上 B.北偏西20°方向上 C.北偏西30°方向上 D.北偏西40°方向上 14.(实际应用题)某县辖A,C,D三镇在一条 11.如图，在等腰Rt△ABC 直线上，相互两镇间的公路里程如图所示， 中，∠ABC=90°，O是 由于大山阻隔，原来从A,C两镇去D镇都 △ABC内一点，OA=6, 需绕到B镇前往.为了发展经济，缩短A,C OB=42,OC=10,O为 两镇到D镇的路程，现决定开凿隧道修通 △ABC外一点，且△CBO≌△ABO,则四 A,C两镇直达D镇的公路AD.请问公路 边形AOBO的面积为( 修通后从A镇去D镇比原来缩短路程多少 A.10 B.16 C.40 D.80 千米？（数据√1024=32，√2176≈46.65 12.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB十 供选用) ∠PBA ,(点A,B,P是网格线 B镇 单位：km 交点) 26 40 C镇h0A D慎 第12题图 母题变式图 母题变式 如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB ∠PCD= .(点A,B,C,D,P是 网格线交点) 24125+24. 根据题意，得18×(4+x)×4=432, ∴.S,意smm=S么h+Samm=12V3十24+5V√10. 解得x=2. 答：该块草地的面积为(123+24+5√0)m 答：每一级台阶的高为2dm (2)四线台阶平面展开图为长方形，长为18dm,宽为(2十 第3课时勾股定理的应用(2) 4)×4=24dm, 则妈蚁沿台阶面从点A爬行到点C最短路程是此长方形 L.C母题变式B2.D3.C4.C5.3-2 的对角线长 6.解：(1)如图所示，正方形ABCD的边长为： 由勾校定理，得AC=√18+24=30(dm). 答：蝎蚁沿者台阶而从点A爬行到点C的最短路程为 30dm, 17.2勾股定理的逆定理 -4-3-2-14012 3 √2+2=22， 1.D2.C3.A4.A 5.直角6.90 .正方形ABCD的面积为：(2√2)严=8， 7.解：(1)AD=50,AE:ED=9:16,.AE=18,DE=32. 则正方形ABCD即为所求. .AB=24..BE=AE+AB=30.CE=DE+CD (2)图中得点E是表示√⑧的点. =40. 7