3.1 同底数幂的乘法课件 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

第3章 整式的乘除 3.1 同底数幂的乘法 浙教版 数学 七年级下册 1 1.理解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，并能逆用法则. 2.会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题. 3.会运用幂的乘方法则计算幂的乘方. 4.会计算积的乘方. 5.会综合运用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则和积的乘方法则进行幂的混合运算. 学习目标 2 知识点1 同底数幂的乘法 重点 1.同底数幂的乘法法则的推导过程： <m></m> <m></m> <m></m> . 同底数幂相乘 探究新知 3 2.同底数幂的乘法法则： 文字叙述 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 字母表示 逆用 <m></m> （ <m></m> , <m></m> 都是正整数）. 运用的条件 运用同底数幂的乘法法则必须满足两个条件：（1）底数相同；（2）是乘法运算. 示例 同底数幂的乘法 4 深挖教材 幂的运算中常见的拓展应用 （1）同底数幂的乘法法则的推广:同底数幂的乘法法则也适用于三个或三个以上的同底数幂相乘，即 <m></m> （ <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 都是正整数）， <m></m> （ <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 都是正整数）. （2）在幂的运算中，经常用到以下变形： <m></m> <m></m> 5 典例1 计算下列各式. （1） <m></m> ; （2） <m></m> ; （3） <m></m> ； （4） <m></m> . 6 (3)方法一 a · = a ·( ) · = =. 方法二 原式 <m></m> < 解：(1) 10×× = = . (2) <m></m> (4) 方法一 <m>．</m> 方法二 <m></m> ． 7 知识点2 幂的乘方 重点 1.幂的乘方法则的推导过程： <m></m> →幂的乘方的意义 <m></m> →同底数幂的乘法法则 <m></m> . 幂的乘方法则的逆用 8 2.幂的乘方法则： 文字叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 字母表示 推广 <m></m> （ <m></m> , <m></m> , <m></m> 都是正整数）. 逆用 <m></m> （ <m></m> , <m></m> 都是正整数）. 9 典例2 计算下列各式，结果用幂的形式表示. （1） <m></m> ； 解：(1) <m></m> . （2） <m></m> ； (2) <m></m> . （3） <m></m> ; (3) <m></m> . （4） <m></m> . (4) <m></m> . 10 知识点3 积的乘方 重点 1.积的乘方法则的推导过程： <m></m> →积的乘方的意义 <m></m> →乘法交换律、结合律 <m></m> （ <m></m> 是正整数）. 11 2.积的乘方法则： 文字叙述 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 字母表示 推广 <m></m> （ <m></m> 为正整数）. 逆用 <m></m> （ <m></m> 为正整数）. 12 辨析 同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则和积的乘方法则的区别 运算法则 运算特点 公式 同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 <m></m> 幂的乘方 指数相乘 <m></m> 积的乘方 底数中的每个因式分别乘方，再把幂相乘 <m></m> 13 典例3 计算下列各式： （1） <m></m> ; 解：(1) · = 27.