第五章基本平面图形复习课件2022-2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第五章 基本平面图形 直线、射线、线段 名称 图形 表示方法 延伸方向 端点 长度 直线 ①直线AB或直线BA ②直线m 两个 无 不可度量 射线 射线AP 一个 一个 不可度量 线段 ①线段AB或线段BA ②线段l 无 两个 可度量 知识点回顾 一、平面图形中的相关概念 1.直线 (1)直线公理:经过两点有且只有一条直线.简述为:两点确定一条 直线. (2)特征:一是“直”的;二是向两方无限延伸的;三是没有粗细. (3)点和直线的位置关系:一个点在直线上,也可以说这条直线经过这个点. (4)直线性质的应用:木工师傅画线,日常生活中往墙上钉木条等. 2.射线 直线上的一点和它一旁的部分叫做射线,这个点叫做射线的端点. 3.线段 (1)线段的概念:直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点. (2)两点之间的距离:两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离. (3)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短,即两点之间线段最短. 4.线段的中点及等分点的概念 如图1所示,点B把线段AC分成两条相等的线段,点B叫做线段AC的中点, 有AB=BC= AC; 点B和点C把线段AD分成三条相等的线段,点B、点C叫做线段AD的三等分点, 有AB=BC=CD= AD. 类似地,还有线段的四等分点、五等分点等. 线段中点的符号语言表示： ∵点C是线段AB的中点 ∴AC=BC= AB 反之， ∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点. A B C 5．角 (1)概念：角由两条具有公共_______的射线组成，两条射线的公共______是这个角的________，这两条射线叫做角的____；从动态观点看，角是一条射线绕_______从起始位置旋转到终止位置所组成的图形． (2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示_______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用一个数字或小写________字母表示；③用一个大写_______字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个． 端点 端点 顶点 边 端点 顶点 希腊 英文 (3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ ____，1′＝________． (4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________． 8．角的平分线 （1）从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个_________的角，这条射线叫做这个角的平分线． 60′‘ 60′ 直角 锐角 钝角 顶点 相等 (3)对于角的平分线的概念,需要注意: 它是角的内部的一条射线,并且是一条特殊的射线,它把角分成了相等的两部分. (2)几何语言表示: ∵OC是∠AOB的平分线, ∴∠AOB=2∠AOC=2∠COB (或∠AOC=∠COB= ∠AOB). 9.角的个数的求法 求如图所示的图形中包含角的个数,所求的角都是小于平角的角,以OA为边的角有3个,以OB为边的角有2个,以OC为边的角有1个.所以共有3+2+1=6(个). 拓展: (1)如果图中以O为端点,有3条射线,共有2+1=3个角;如果图中以O为端点有5条射线,共有4+3+2+1=10个角. (2)这与已知直线上有n个点,共有 条线段类似,探索:如果以O为端点有n条射线(构成的角都小于平角),组成的角有(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1= 个. 数线段方法线段亦如此 10.角的大小比较 比较两个角的大小,可以有两种方法 (1)叠合法:把一个角放到另外一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在这一条边的同侧,再比较大小. (2)度量法:比较两个角的度数,度数大的角大. 注:①两种方法的比较结果是一致的. ②利用比较角大小的上述两种方法,就可以画出角的和、差、倍、分,并进而比较角的和、差、倍、分的大小. 6.方位角: 北 东 西 南 1 2 3 4 5 ∠1.北偏东60° ∠2.北偏西30° ∠5.东偏南45° ∠4.南偏东45° ∠3.西偏南60° . 7. 多边形的概念 它们都是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。 . 8.圆 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径. 圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧，