2.6一元一次不等式组 课件2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学∙八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 教学课件 6. 一元一次不等式组 教学目标——重点难点 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1.认识一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解集和一元一次不等式组的解法.（重点） 2.利用一元一次不等式组解决实际问题.（难点） 教学目标——温故知新 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识储备 1.一元一次不等式的概念 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 2.不等式解集的概念和表示 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 不等式的解集可以在数轴上表示出来. 教学过程——新课引入 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 议一议 根据题意我们可以列出两个不等式 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68.若该校计划每月烧煤，则满足怎样的关系式？ . . . . 那么我们如何用两个不等式来确定的取值范围呢？ . 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点1 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 一元一次不等式组的概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组. 为了确定的取值范围，我们需要将两个不等式组合成不等式组. . 注意：（1）一元一次不等式组中，不管有几个不等式，只能有一个未知数. （2）一元一次不等式组中，每个不等式的未知数的最高次数为1. . 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点2 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组解集的概念 想一想下面的不等式组中未知数的解集要满足上面条件？ . . ① ② 如果我们单独解两个不等式，它们的解集分别为和.在同一数轴上可以表示为： . 0 20 22 很明显，不等式组的解集中的未知数的解集应该同时满足两个不等式，在数轴上就是两个不等式解集的公共部分. . 即，不等式组的解集为：. . 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点2 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组解集的概念 从上面的探究可知，不等式组的解集应该是不等式组中各个不等式解集的公共部分. . 一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 也就是说，不等式组解集是由组成不等式组的每个不等式共同决定的. 不等式组中每个不等式的解集有以下四种情况： . . . . . 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点2 一元一次不等式组的解集 确定一元一次不等式组解集的方法 由于不等式组的解集是不等式组中两个不等式解集的公共部分，所以不等式组的解集也有四种情况： . 不等式组的解集的四种情况： . . 0 不等式组解集： . 口诀：同大取大 . . 0 不等式组解集： . 口诀：同小取小 . . 0 不等式组解集： . 口诀：小大大小中间找 . . 0 不等式组解集：空集 . 口诀：大大小小找不到 . 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点3 解一元一次不等式组 解一元一次不等式组的方法 解不等式组的概念：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 和解不等式一样，求解不等式组的解集的过程就是解不等式组. . 由于不等式组的解集是不等式组中两个不等式解集的公共部分，所对不等式组中的各个不等式要分别解，然后再找各不等式解集的公共部分.其解题步骤如下： . （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2）把各个不等式的解集在数轴上表示出来. (3）利用数轴找出各不等式的解集的公共部分，即为这个不等式组的解集. 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点3 解一元一次不等式组 解一元一次不等式组的应用 解下列不等式组： （1） （2） （3） 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点3 解一元一次不等式组 解一元一次不等式组的应用 解：（1）解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图所示 所以，原不等式组的解集是 . （2） 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点3 解一元一次不等式组 解一元一次不等式组的应用 （2）解不等式①，得 . 在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图所示 解不等式②，得 . 所以，原不等式组的解集是