河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期数学周周练（四）

2022—2023学年下学期周周练（四） 高一年级数学试题 一．单选题（每小题5分，满分60分） 1．下列命题中正确的个数是（    ） ①若向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上； ②若向量与向量平行，则，方向相同或相反； ③若非零向量与是共线向量，则它们的夹角是0°或180°； ④若，则，是相等向量或相反向量. A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知向量，，且，则向量的夹角是（    ） A． B． C． D． 3．如图，设D、E、F分别为的三边BC、CA、AB的中点，则（    ）． A． B． C． D． 4．在中，，点D，E分别在线段，上，且D为中点，，若，则直线经过的（    ）. A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 5．已知的三个顶点及平面内一点满足，下列结论中正确的是（    ） A．在的内部 B．在的边上 C．在的边上 D．在的外部 6．已知为线段上一点，且，若为直线外一点，则（    ） A． B． C． D． 7．设为的重心，则（   ） A．0 B． C． D． 8．已知向量，不共线，且，，若与反向共线，则实数λ的值为（　 ） A．1 B． C．1或 D．或 9．已知平面向量，，满足，，与的夹角为，在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D．1 10．已知非零向量的夹角的余弦值为，且，则（    ） A．1 B． C． D．2 11．下列区间是函数的单调递减区间的是（    ） A． B． C． D． 12．已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，满分35分） 13．设函数，则（    ） A．是偶函数 B．在区间上单调递增 C．最大值为2 D．其图象关于点对称 14．关于函数，如下结论中正确的是（    ）． A．函数的周期是 B．函数的值域是 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在上递增 15．下列命题中，正确的是（　　） A．对于任意向量有 B．若则或 C．对于任意向量有 D．若共线，则 16．已知向量，的夹角为60°，，，则与向量的夹角为锐角的向量有 A． B． C． D． 17．下列选项中，错误的是（    ） A．若存在实数使成立，则与共线 B．若，则 C．若（M、A、B、C四点不同），则A、B、C三点共线 D．若，则或 18．设是任意的非零向量，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 19．下列选项中正确的是（    ） A．若平面向量满足，则的最大值是5； B．在中，是的外心，则的值为4； C．函数的图象的对称中心坐标为 D．若与共线，与共线，则与共线； 三、填空题（每小题5分，满分30分） 20．已知为正三角形，则下列各式中成立的是___________.（填序号） ①；②；③； ④. 21．设都是单位向量，则的取值范围是 _____. 22．已知向量，满足，，且，的夹角为45°，则______ 23．已知夹角为的非零向量满足，，则__________. 24．已知、是互相垂直的两个单位向量，若向量与向量的夹角是钝角，则实数t的取值范围是______． 25．平面内有两个向量，，将绕起点顺时针旋转得到向量，且，则与的夹角为______. 四、解答题（第26题12分，第27题13分） 26．已知函数，． (1)求在区间上的最大值和最小值； (2)若，，求的值． 27．已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为. (1)求的解析式与单调递减区间； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和. 2022—2023学年上学期周周练（四） 高一年级数学答题卷 班级___________ 学号___________ 姓名___________ 分数___________ 二、填空题（每题5分） 20、_________________ 21、________________ 22、_________________ 23、_________________ 24、________________ 25、_________________ 三．解答题 （共20分） 26. 27. 2022—2023学年上学期周周练（四）参考答案 1---5 B D A A C 6—10 B B B C A 11—12 D A 13．AD 14．A