1.4 平行线的性质课件 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

第1章 平行线 1.4 平行线的性质 浙教版 数学 七年级下册 1 1.经历平行线的三个性质：“两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补”的发现过程. 2.掌握平行线的三个性质：“两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补”. 3.能利用平行线的性质进行简单的推理和计算. 学习目标 2 知识点1 平行线的性质1 重点 利用这一性质，可以将两直线的位置关系转移到角的数量关系，利用这一性质可以求相关角的度数 性质1 文字表述 图示 几何语言 两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. <m></m> ， <m></m> . 探究新知 3 例1 [河南中考] 如图1， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的度数为 ( ) D A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 图2 [解析] 如图2， <m></m> ， <m></m> （两直线平行，同位角相等）. <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> . 图1 4 知识点2 平行线的性质2 重点 性质2 文字表述 图示 几何语言 两直线平行，内错角相等. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. </m> ， <m></m> . 本性质的推导过程： <m></m> ， <m></m> （两直线平行，同位角相等）. <m></m> （对顶角相等）， <m></m> . 5 图1 例2 [2022·苏州模拟] 已知直线 <m></m> ，将一块含 <m></m> 角的直角三角板 <m></m> 按如图1所示的方式放置，其中 <m></m> ， <m></m> 两点分别落在直线 <m></m> ， <m></m> 上，若 <m></m> ，则 <m></m> 的度数是( ) A A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 图2 [解析] 如图2，∵直线 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> （两直线平行，内错角相等）. 又∵三角形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> . 6 知识点3 平行线的性质3 重点 性质3 文字表述 图示 几何语言 两直线平行，同旁内角互补. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. <m></m> ， <m></m> . 本性质的推导过程： <m></m> ， <m></m> （两直线平行，同位角相等）. <m></m> （邻补角的定义）， <m></m> . 7 图1 例3 [2022·长春模拟] 将一块含 <m></m> 角的直角三角尺 <m></m> 按如图1所示的方式放置，其中点 <m></m> ， <m></m> 分别落在直线 <m></m> ， <m></m> 上，若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的度数为( ) C A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 图2 [解析] 方法一 如图2，a∥b， <m></m> （两直线平行，同旁内角互补）. <m></m> ，且 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，</m> . <m></m> ，且 <m></m> ， <m></m> . 8 方法二 如图3，过点 <m></m> 作 <m></m> . <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，</m> . <m></m> ， <m></m> . 图3 9 知识点4 平行线的判定和性质的区别与联系 重点 平行线的判定和性质中的条件和结论恰好相反，两者是互逆的，具体内容如下表： 平行线的判定 平行线的性质 内容叙述 同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 内错角相等，两直线平行. 两直线平行，内错角相等. 同旁内角互补，两直线平行. 两直线平行，同旁内角互补. 区别 1.由两角相等或互补得到两直线平行； 2.由角的数量关系得到直线的位置关系. 1.由两直线平行得到两角相等或互补； 2.由直线的位置关系得到角的数量关系. 联系 角的数量关系与直线的位置关系之间的互相转化. 10 图1.4-7 例4 [2022·杭州余杭区测试] 如图1.4-7，已知 <m>