《长方体与正方体的体积通用公式》（课件）-五年级下册数学人教版

课本第31页。 学习目标： 掌握长方体与正方体体积的统一计算公式。 长方体与正方体体积的统一计算公式 长方体和正方体 一、复习导入 长方体与正方体的体积 1、长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h 2、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 3、“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 二、探索新知 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 底面 底面 长方体和正方体的底面积怎样求呢? 二、探索新知 长方体的体积＝长×宽×高 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 底面 底面 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 二、探索新知 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成: V＝S h 一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？ １２００÷８０＝１５（厘米） 答：这块铝块的长是１５厘米。 80平方厘米 长方体的体积＝底面积×高 高=长方体的体积÷底面积 三、巩固练习 三、巩固练习 一段长方体木料长2m，现沿横截面把它切成两节，表面积增加了62.8cm²。这段木料的体积是多少立方分米？ 三、巩固练习 如图，右侧面的面积为500cm²，长为30cm。这个图形的体积是多少？ 三、巩固练习 有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，横截面积为200平方厘米，里面的水深6厘米。 如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？ 四、拓展 五、课堂小结 1、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 底面 底面 长方体的体积＝长×宽×高 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 V＝S h 六、今天的作业 2、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？ 3、一辆运煤车的车厢长7.5米，宽4米，最高可装2.4米。10辆这样的卡车一次最多可以运煤多少立方米？ 1、判断。 （1）0.2 3 =0.2×0.2×0.2。（ ） （2）一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 × 3 =12(立方分米)（ ） （3）一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 。（ ） 练习： 1、练习册写到25页。 2、完成课本练习七。 $