2.1.1 同底数幂的乘法同步练习 2022-2023学年湘教版七年级数学下册

2.1.1 同底数幂的乘法 同步练习 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（   ） A．a2·a-3=a-6 B． C．12a2b3c+ 6ab2= 2ab D．(-m)6÷(-m)3= -m2 3．2011年12月，天文学家发现一颗新的与地球最近的系外类地行星，名为“HD85512B”，距地球大约36光年，此距离用科学记数法表示为（    ）（1光年万千米） A． B． C． D． 4．已知，，则的值为（    ） A．2 B．3 C．9 D．18 5．计算的结果是（　　） A．6m B．5m C． D． 6．计算的结果是（    ） A． B． C． D．1 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若，，则的值为（    ） A．3 B．11 C．28 D．无法计算 9．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1011 D．2022k 10．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　) A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13 二、填空题 11．用科学记数法表示：___________． 12．________________． 13．计算：__________．（结果用幂的形式表示） 14．已知3a=5，9b=10，则3a+2b______． 15．计算：（2x）3•（﹣x）4÷x2＝______． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)． 17．若，，，试用a.b表示出c. 18．我们知道，根据乘方的意义：，． （1）计算：________，________； （2）通过以上计算你能否发现规律，得到的结果； （3）计算：． 19．如果，那么规定． 例如：如果，那么 根据规定， ______， 记，， ，若，求值． 20．根据同底数幂的乘法法则，我们发现：（其中，，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算解决以下问题： （1）若，则______；______； （2）若，求，的值； （3）若，求的值； （4）若，直接写出的值. 参考答案 1---10CBBDD BDCCC 11． 12． 13． 14．50 15．8x5 16．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 17．   18．解：（1）， ， 故答案是：，； （2）可以看做个a相乘， ∴； （3）． 19．（1）根据规定，（5，1）=0，（4，）=-2， 故答案为：0；-2； （2）∵（3，6）=a，（3，7）=b，（3，x）=c， ∴3a=6，3b=7，3c=x， 又∵a+b=c， ∴3a×3b=3c， 即x=6×7=42． 20．（1）； （2） ∴ ∴， （3） （4）由（3）得出， ∴ ∴== 学科网（北京）股份有限公司 $