2023年山东省济宁市中考数学第一轮复习跟踪练习二十一

2023年济宁市中考数学第一轮复习跟踪练习 二十一 第五章 第二节 矩形、菱形、正方形 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．(2022·陕西)在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是(　　) A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AB＝AC D．AC＝BD 2．(2022·株洲)如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是(　　) A．OB＝CE B．△ACE是直角三角形 C．BC＝AE D．BE＝CE 3．(2022·玉林)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是(　　) A．互相平分 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等 4．(2022·包头)如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC.若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是(　　) A．2OC＝EF B.OC＝2EF C．2OC＝EF D．OC＝EF 5.(2022·毕节)矩形纸片ABCD中，点E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF.若AB＝4，BC＝6，则CF的长是(　　) A．3 B. C. D. 6. (2022·海南)如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若BF∶CE＝1∶2，EF＝，则菱形ABCD的边长是(　　) A．3 B．4 C．5 D. 7. (2022·丽水)如图，已知菱形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G.若cos B＝，则FG的长是(　　) A．3 B. C. D. 8. (2022·重庆A卷)如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，F是边AB上一点，连接DF.若BE＝AF，则∠CDF的度数为(　　) A．45° B．60° C．67.5° D．77.5° 9. (2022·达州)如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处．若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为(　　) A．9 B．12 C．15 D．18 10. (2022·青岛)如图，点O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为(　　) A. B. C．2 D．2 第Ⅱ卷(非选择题　共70分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. (2022·乐山)已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8 cm和6 cm，则菱形的面积为________ cm2. 12. (2022·山西)如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE＝DF，连接EF交边AD于点G.过点A作AN⊥EF，垂足为M，交边CD于点N.若BE＝5，CN＝8，则线段AN的长为________． 13. (2022·天津)如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，点E为AB的中点，点F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于________． 14. (2022·株洲节选)正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M，N(点N在点M的右上方)．若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为________丈． 15. (2022·海南)如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F.若BF∶CE＝1∶2，EF＝，则菱形ABCD的边长是________ 三、解答题：本大题共7小题，共55分． 16.(6分) (2022·云南)如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，点E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF＝90°. (1)求证：四边形ABDF是矩形； (2)若AD＝5，DF＝3，求四边形ABCF的面积S. 17．(7分) (2022·安徽)已知四边形ABCD中，BC＝CD，连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE. (1)如图1，若DE∥BC，求证：四边形BCDE是菱形； (2)如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC. (ⅰ)求∠CED的大小； (ⅱ)若AF＝AE，求证：BE＝CF. 18．(7分) (2022·雅安)如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF.