8.3简单几何体的表面积与体积跟踪训练-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.3简单几何体的表面积与体积跟踪训练 一、选择题 1、已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为(　　) A.2 B.2 C.4 D.4 2、现有同底等高的圆锥和圆柱，已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面积为(　　) A.3π B. C. D.π 3、等腰直角三角形的直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积为(　　) A．π B．π或π C．2π D．2π或π 4、对24小时内降水在平地上的积水厚度(mm)进行如下定义： 0～10 10～25 25～50 50～100 小雨 中雨 大雨 暴雨 小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级(　　) A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨 5、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(　) A． B． C． D． 6、已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(　　) A．12π B．12π C．8π D．10π 7、已知圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，则圆台的表面积为(　　) A．81π B．100π C．168π D．169π 8、正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为(　　) A.20＋12 B.28 C. D. 9、已知三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠ABC＝，SB＝4，SC＝2，AB＝2，BC＝6，则三棱锥S－ABC的体积是(　　) A.4 B.6 C.4 D.6 10、如图，四面体各个面都是边长为1的正三角形，其三个顶点在一个圆柱的下底面圆周上，另一个顶点是上底面圆心，圆柱的侧面积是(　　) A．π B．π C．π D．π 11、已知三棱锥S-ABC中，∠SAB＝∠ABC＝，SB＝4，SC＝2，AB＝2，BC＝6，则三棱锥S-ABC的体积是(　　) A．4 B．6 C．4 D．6 12、(多选)已知正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为θ，若θ＝30°，侧棱长为，则(　　) A.正四棱锥的底面边长为6 B.正四棱锥的底面边长为3 C.正四棱锥的侧面积为24 D.正四棱锥的侧面积为12 二、填空题 13、已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30π，则该圆锥的侧面积为________． 14、一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为________cm. 15、已知圆锥的顶点为A，过母线AB，AC的截面面积是2.若AB，AC的夹角是60°，且AC与圆锥底面所成的角是30°，则该圆锥的表面积为________. 16、学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体ABCD－A1B1C1D1挖去四棱锥O－EFGH后所得的几何体.其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，AB＝BC＝6 cm，AA1＝4 cm.3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为______g. 17、棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱BB1，AB的中点，则三棱锥A1－D1MN的体积为________. 18、圆台的上、下底面半径分别为10 cm，20 cm，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则圆台的表面积为_______cm2.(结果中保留π) ＋π×202＝1 100π(cm2). 故圆台的表面积为1 100π cm2. 19、如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为______. 20、如图，设正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高SO＝3，则此正三棱锥的表面积为________． 21、已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30π，则该圆锥的侧面积为________. 22、如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，FC⊥平面ABCD，ED＝2FC＝2，则四面体ABEF的体积为________. 23、若E，F是三棱柱ABC－A1B1C1侧棱BB1和CC1上的点，且B1E＝CF，三棱柱的体积为m，则四棱锥A－BEFC的体积为________. 24、现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P-A1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱