12.3 角的平分线的性质同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八上 12.3 角的平分线的性质 一、选择题（共16小题） 1. 如图， 是 的平分线，点 是 上一点，点 为直线 上的一个动点．若 的面积为 ，，则线段 的长不可能是 A. B. C. D. 2. 三角形中，到三边距离相等的点是 A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 3. 如图，， 于 ， 于 ，下列结论不一定正确的是 A. B. C. D. 4. 如图，在 中，点 是 内一点，且点 到 三边的距离相等，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 5. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 ，并且与第一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的平分线．”他这样做的依据是 A. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 6. 作 的平分线时，以 为圆心，某一长度为半径作弧，与 ， 分别相交于 ，，然后分别以 ， 为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度应 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上都不对 7. 如图， 的外角的平分线 与 相交于点 ，若点 到 的距离为 ，则点 到 的距离为 A. B. C. D. 8. 观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是 A. 是 的平分线 B. C. 点 ， 到 的距离不相等 D. 9. 如图，点 是 的两个外角平分线的交点，下列结论：①点 在 的平分线上；②点 到 的三边的距离相等；③ ．以上结论正确的有 A. ②③ B. ①② C. ①③ D. ①②③ 10. 在正方形网格中， 的位置如图所示，则到 两边的距离相等的点是 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 11. 如图，，点 为 上一点，以点 为圆心、任意长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ．再分别以点 ， 为圆心、大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ．作射线 ，在 上取点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为点 ．若 ，则 的长可能为 A. B. C. D. 12. 甲、乙两位同学分别用尺规作图法作 的平分线 ，则他们两人的作图方法 A. 甲、乙两人均正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙两人均错误 13. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线． 如图，一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 并且与第一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的平分线．”他这样做的依据是 A. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 14. 已知 ，以 为圆心，以任意长为半径作弧，交 ， 于点 ，，分别以点 ， 为圆心，以大于 的长度为半径作弧，两弧在 内交于点 ，以 为边作 ，则 的度数为 A. B. C. 或 D. 或 15. 如图，在 中，，，， 是 的平分线．若 ， 分别是 和 上的动点，则 的最小值是 A. B. C. D. 16. 如图， 是 的角平分线，过 作一直线分别与 的两边交于 ， 两点，线段 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．若 ，则 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 17. 如图，点 在射线 上，，，， 是垂足．若 ，且 ，则 与 的位置关系是  ． 18. 如图，在 中，，，以 为圆心，适当的长为半径画弧分别交 ， 于点 ，，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则  ． 19. 中，，， 是角平分线，若 ，则  ． 20. 数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下： （）用直尺的一边贴在