24.1 圆的有关性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九上 24.1 圆的有关性质 一、选择题（共12小题） 1. 下列图形中的角是圆心角的是 A. B. C. D. 2. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是 A. B. C. D. 3. 下列命题中，正确的是 A. 圆只有一条对称轴 B. 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 C. 圆是中心对称图形而不是轴对称图形 D. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形 4. 下列说法中，不正确的是 A. 直径是最长的弦 B. 同圆中，所有的半径都相等 C. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 长度相等的弧是等弧 5. 如图，点 ，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 6. 如图，在 中， 所对的圆周角 ，若 为 上一点，，则 的度数为 A. B. C. D. 7. 如图，已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是 ，若水面高 ，则排水管道截面的水面宽度为 A. B. C. D. 8. 下列命题中，假命题是 A. 经过不在同一直线上的三点可以作一个圆 B. 平分弦的直径一定垂直于弦 C. 在同圆中相等的圆心角所对的弧相等 D. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 9. 如图，下列四个选项中的结论不一定成立的是 A. B. C. D. 10. 如图，， 是 上的两点，， 是 的中点，则四边形 是 A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 11. 下列图形中的角，是圆心角的是 A. B. C. D. 12. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共9小题） 13. 两同心圆的圆心为 ，大圆半径为 ，小圆半径为 ，大圆的直径与小圆相交于 ， 两点，分别以 ， 为圆心、以 为半径作半圆（如图所示）则阴影部分面积为  ． 14. 圆心角 可表示为  ． 15. 在 中，圆心角 ，点 到弦 的距离是 ，则 的直径长为  ． 16. 如果两条弧的长度相等，那么这两条弧   是等弧；如果两条弧是等弧，那么它们的长度   相等（填“一定”或“不一定”）． 17. 如图，在平行四边形 中，，，以 为直径的 交 于点 ，则劣弧 的长为  ．（结算结果保留 ） 18. 请完善本课时的知识结构图． 19. 如图 ，已知 是 的直径， 是 的弦，，，， 是半径，，，那么 的周长为  ，  ，  ，  ． 20. 小明家新房装修，某窗户由矩形和弓形组成，如图，小明已量得弓形的跨度 ，弓形的高 ，现设计安装玻璃，则小明家需要安装的弓形玻璃所在圆的半径为  ． 21. 如图，四边形 是半圆的内接四边形， 是直径，．若 ，则 的度数为  ． 三、解答题（共5小题） 22. 如图，已知 是 的直径， 是 上一点，点 ， 在直径两侧的圆周上，若 平分 ，求证：劣弧 与劣弧 相等． 23. 如图，已知 ， 是 的弦，，请在图中的圆心角及其所对的弧、所对的弦之间，至少找出 对相等关系． 24. 如图，在 中 ， 于 ．求证：． 25. 如图，已知矩形 ． （1）画出过 ，， 三点的圆 ． （2）点 在 上吗? （3）若四边形 不是矩形，则 ，，， 四点能确定一个圆吗? 26. 在 中，以 边上的中线 为直径作圆，如果与边 有交点 （不与点 重合），那么称 为 的 中线弧．例如，如图 是 的 中线弧．在平面直角坐标系 中，已知 存在 中线弧，其中点 与坐标原点 重合，点 的坐标为 ． （1）当 时， ①在点 ，，， 中，满足条件的点 是  ； ②若在直线 上存在点 是 的 中线弧 所在