1.3 相反数和绝对值　同步练习　2022—2023学年京改版数学七年级上册

北京课改版七上 1.3 相反数和绝对值 一、选择题（共11小题） 1. 下列各式中，一定成立的是 A. B. C. D. 2. 的相反数是 A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是 A. B. C. D. 4. 在 ，，， 这四个数中，最小的数是 A. B. C. D. 5. 下列叙述中，正确的是 A. 正数与负数互为相反数 B. 表示相反意义的量的两个数互为相反数 C. 任何有理数都有相反数 D. 一个数的相反数是负数 6. 符号语言“”所表达的意思是 A. 正数的绝对值等于它本身 B. 负数的绝对值等于它的相反数 C. 非正数的绝对值等于它的相反数 D. 负数的绝对值是正数 7. 若 是有理数，则 的值一定是 A. 零 B. 非负数 C. 正数 D. 负数 8. 如图，数轴的单位长度为 ，点 ， 表示的数互为相反数．若数轴上有一点 到点 的距离为 个单位长度，则点 表示的数为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 下列各组数中，相等的一组是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 下列结论中，正确的有 ①任何数都不等于它的相反数； ②符号相反的数互为相反数； ③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等； ④ 与 互为相反数； ⑤若有理数 ， 互为相反数，则它们一定异号． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 绝对值等于其相反数的数一定是 A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零 二、填空题（共6小题） 12. 如果 是正数，那么 是  ． 13. 如果 ，那么  ． 14.  与 互为相反数． 15. 数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离是  ． 16. （选做）若 ，则  ，  ． 17. 判断： （）一个负数的绝对值是它的相反数．（  ） （）若一个数的绝对值是它本身，则这个数必是正数．（  ） （）数轴上离原点越远的点所表示的数越大．（  ） （）任何一个正数都大于所有的负数．（  ） （）两个有理数，绝对值大的那个反而小．（  ） 三、解答题（共5小题） 18. 根据绝对值的几何意义，我们可以用 表示数轴上一个数 所对应的点与另一个数 所对应的点的距离，用 表示数轴上一个数 所对应的点与另一个数 所对应的点的距离． （1）找出所有符合条件的整数 ，使 ． （2）求 的最小值，并写出此时 的取值范围． （3）当  时， 取最小值，最小值是  ． 19. 已知 ，求解 ． 20. 回答下列问题． （1）如果 的相反数是 ，那么 是多少? （2）如果 的相反数是 ，那么 的相反数是多少? 21. 在数轴上表示数：，，，，，然后把它们用“”连接起来． 22. 若点 ，，， 分别表示 ，，，，点 ， 分别表示 与 的相反数，请画出数轴并在数轴上标出点 ，，，，，． 答案 1. C 2. B 3. B 4. C 【解析】因为负数小于 和正数，，所以最小的数是 ． 5. C 6. C 7. B 8. D 9. C 【解析】因为 ，，， 所以选项A，B，D中的两个数均不相等，只有选项C中的两个数相等． 10. A 【解析】 的相反数等于 ，故①错误； 与 符号相反，但不是互为相反数，故②错误； 当 时，， 也是互为相反数，但不异号，故⑤错误； 只有③④正确．故选A． 11. C 12. 负数 13. 14. 15. 16. ， 17. ，，，， 18. （1） ，，，，       （2） 最小值为 ，此时       （3） ； 19. 20. （1） ；       （2） ． 21. ． 如图所示： ． 22. ，，，， 的相反数是 ， 的相反数是 ，画出的数轴及各点在数轴上的位置如图． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $