1.3 相反数和绝对值 过关训练 2022-2023学年北京课改版数学七年级上册

1.3 相反数和绝对值 — 过关训练 — 一、选择题 1、若a＜0，则2a+5|a|等于（　　） A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a 2、数轴上：原点左边有一点M，点M对应着数m，有如下说法： ①﹣m表示的数一定是正数； ②若|m|＝8，则m＝﹣8； ③在﹣m，，m2，m3中，最大的数是m2或﹣m； ④式子|m+|的最小值为2． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、下列各数中，与5互为相反数的是（　　） A． B．﹣5 C．|﹣5| D． 4、﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 5、﹣6的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣6 C． D．6 6、﹣2022的绝对值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C．﹣1 D．2021 7、若|x|＝﹣x，则x一定是（　　） A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零 8、下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2022与+（﹣2022） B．﹣（﹣2022）与2022 C．﹣（+2022）与+（﹣2022） D．﹣2022 与﹣（﹣2022） 9、若|a﹣6|+|b+5|＝0，则﹣b+a﹣的值是（　　） A．10 B．﹣11 C． D．﹣ 10、如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3 二、填空题 11、计算：﹣（﹣2）＝　 　． 12、已知|x﹣4|+|y+2|＝0，则2x+y的值为 　 　． 13、若a+2的相反数是﹣5，则a＝　 　． 14、4的相反数是　 　． 15、已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝　 　． 16、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是　 　． 17、计算：|﹣5|＝　 　． 18、2020的相反数是　 　． 19、若|x﹣3|与|2y+3|互为相反数，则x+y＝　 　． 20、若|2x﹣1|＝3，则x＝　 　． 三、解答题 21、若m的相反数是最大的负整数，n的相反数是6，求m﹣n的值． 22、若|x﹣2|+2|y+3|+3|z﹣5|＝0． 计算：（1）x，y，z的值． （2）求|x|+|y|﹣|z|的值． 23、请根据图示的对话解答下列问题． （1）a＝　 　；b＝　 　； （2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn． 24、已知|x|+3＝5，|y|＝5，且x，y同号，求x﹣2y的值． 25、在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数． 26、已知|ab﹣2|与|b﹣2|互为相反数，求﹣+的值． 27、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|c﹣2b|+|a+2b|． 28、已知|x﹣2|+|y+2|＝0，求x，y的值． 29、已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足|a﹣b|+|b﹣c|＝0，试判断△ABC的形状； （2）若a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，试判断△ABC的形状． 30、化简：． 第1页（共1页） 试卷 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 相反数和绝对值 — 过关训练 — > > > 精品解析 < < < 一、选择题 1、若a＜0，则2a+5|a|等于（　　） A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a ［思路分析］利用绝对值的性质：正数，零的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数可将其进行化简． ［答案详解］解：∵a＜0， ∴|a|＝﹣a， ∴原式＝2a﹣5a＝﹣3a， 故选：B． ［经验总结］本题考查了与绝对值有关的计算，解题的关键在于利用绝对值的性质进行化简． 2、数轴上：原点左边有一点M，点M对应着数m，有如下说法： ①﹣m表示的数一定是正数； ②若|m|＝8，则m＝﹣8； ③在﹣m，，m2，m3中，最大的数是m2或﹣m； ④式子|m+|的最小值为2． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ［思路分析］根据点M在数轴上的位置，判断﹣m，，m2，m3的符号，求出当|m|＝8时m的值，从而对各个选项进行判断，得出答案即可． ［答案详解］解：数轴上点M对应着数m，在原点左边，因此m＜0， ∴﹣m＞0，即﹣m是正数，因此①正确； 若|m|＝8，则m＝±8；又m＜0，因此m＝﹣8，故②正确； ∵m＜0， ∵﹣m＞0，＜0，m2＞0，m3＜0， 当﹣1＜m＜0时，﹣m＞m2，当m≤﹣1时，﹣m≤m2，因此③正确； ∵|m+|≥2，即|m+|≥2， ∴|m+|的最小值为2，因此④正确； 故选：D． ［经验总结］考查数轴表示数的意义，相反数、不等式的意义，理解点M对应着数m的取值，得出相应代数式的符号或值是解决问题的前提． 3、下列各数中，与5互为相反数的是（