第3章圆的基本性质 单元综合练2022-2023学年浙教版九年级数学上册

浙教版九上 圆的基本性质 单元综合练 一、选择题（共8小题） 1. 如图， 是 的直径， 为半圆 的中点，则 A. B. C. D. 2. 三角形的外心是 A. 三条中线的交点 B. 三条边的中垂线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点 3. 如图，点 ，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 4. 如图，弦 于点 ， 过圆心 ，，，则 A. B. C. D. 5. 用一些半径为 的小圆的圆周部分连成一个花瓣图形（如图中阴影所示），那么花瓣图形的面积是 A. B. C. D. 6. 如图，在 中，，，以 为直径作半圆，交 于点 ．则阴影部分的面积是 A. B. C. D. 7. 如图，正六边形 内接于 ，连接 ，则 A. B. C. D. 8. 如图所示， 是 的直径，直线 是 的垂直平分线，直线 是 的垂直平分线，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 9. 如图，四边形 内接于 ， 为 延长线上一点，若 ，则   ． 10. 如图，图中阴影部分的面积等于  ． 11. 在 中，圆心角 ，点 到弦 的距离是 ，则 的直径长为  ． 12. 请完善本课时的知识结构图． 13. 请完善本课时的知识结构图． 14. 如图， 是 的内接正六边形的一边，点 在 上，且 是 的内接正十边形的一边．若 是 的内接正 边形的一边，则  ． 15. 如图 ，已知 是 的直径， 是 的弦，，，， 是半径，，，那么 的周长为  ，  ，  ，  ． 三、解答题（共6小题） 16. 正方形 的边长是 ，求图中阴影部分的面积．（ 取 ，结果精确到 ） 17. 如图，已知 是 的直径， 是 上一点，点 ， 在直径两侧的圆周上，若 平分 ，求证：劣弧 与劣弧 相等． 18. 如图，已知 的半径 ，， 在 上， 于点 ， 于点 ，且 ，求证：． 19. 如图，四边形 是正方形，以边 为直径作 ，点 在边 上，连接 交 于点 ，连接 并延长交 于点 ． （1）求证：． （2）若 ，，求劣弧 的长．（结果保留 ） 20. 图中的三个三角形从左至右依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆（不写作法），并说出这些三角形外心的位置有怎样的特点． 21. 如图，正三角形 内接于 ， 是 的内接正十二边形的一边，连接 ，若 ，求 的半径． 答案 1. B 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D 【解析】如图，连接 ， 是半圆的直径， ． 在 中，，， 是等腰直角三角形， ， ． 故选D． 7. D 【解析】 在正六边形 中，，， ．故选D． 8. A 【解析】如图，连接 ，，，， 因为直线 是 的垂直平分线，直线 是 的垂直平分线， 所以 ，， 因为 ， 所以 ， 是等边三角形， 所以 ， 因为 是 的直径， 所以 ， 所以 ． 9. 10. 11. 12. 圆心，半径，不在同一直线上的三个点，，， 13. 弧，弦，圆心角，弦心距，弧，弦，弦心距，，， 14. 15. ，，， 16. 17. 过点 分别作 ，，垂足分别为 ，，连接 ，，如图所示： 平分 ， ， ， ， ， ， ． 18. ，，， ， ． 19. （1） 四边形 是正方形， 为 的直径， ． ，． ． 在 与 中， ．       （2） 连接 ， ，， ． ． ， 的长 ． 20. 图略；外心分别在锐角三角形的内部，直角三角形斜边上的中点，钝角三角形的外部． 21. 连接 ，，， 为 的内接正十二边形的一边， ， 为 的内接正三角形的一边， ， ， 又 ， ， 故 的半径为 ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $