2023年中考数学专题复习——反比例函数

[在此处键入] 2023中考数学专题复习——反比例函数 一、单选题(共8小题) 1.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，边在轴的正半轴上，点的坐标为，反比例函数 的图象与交于点 ，与对角线交于点，与交于点 ，连接 ，  ，，．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有(   ) A. 个 B. 个 C. 个 D.个 2. 如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结若，，，则的值为(   ) A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点，其中点在第一象限设为双曲线上一点，直线，分别交轴于，两点，则的值为(   ) A. B. C. D. 4.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，顶点、分别在轴、轴上，反比例函数（，）的图象与正方形的两边、分别交于点、，轴，垂足为，连接、、，则下列选项中的结论错误的是(   ) A. B.四边形与面积相等 C. D.若，，则点的坐标为（，+1） 5.如图，若是轴正半轴上任意一点，过点作轴，分别交函数和的图象于点，，连接和．则下列结论正确的是(   ) A.不可能等于 B. C.这两个函数的图象一定关于轴对称 D.的面积是 6.如图，双曲线≠与中的一支分别位于第一、四象限，是轴上任意一点，是双曲线上的点，是双曲线≠上的点，线段轴于点，且，则下列说法：①双曲线≠在每个象限内，随的增大而减小；②若点的横坐标为，则点的坐标为；③；④的面积为定值.正确的有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 7.如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为（　　） A.16 B. C. D.9 8.如图，等腰直角位于第一象限，，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若双曲线与有交点，则的取值范围是(   ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图，点是反比例函数 的图象上一点，过点作 轴于点， 交反比例函数 的图象于点，点是轴正半轴上一点若 的面积为，则的值为      10.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，在轴的负半轴上，在轴的正半轴上，顶点的坐标为，．反比例函数的图象与交于点，与交于点，若点在轴上，使得，则点的坐标为    ． 11．如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（-1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是 ． 12.如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是 　． 13.如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为　　． 三、解答题 14.背景：点在反比例函数 的图象上，轴于点，轴于点，分别在射线 上取点 、，使得四边形 为正方形如图，点在第一象限内，当 时，小李测得 探究：通过改变点的位置，小李发现点，的横坐标之间存在函数关系请帮助小李解决下列问题 (1)求的值 (2)设点 的横坐标分别为 ，将关于的函数称为函数如图，小李画出了 时函数的图象 ①求这个函数的表达式 ②补画 时函数的图象，并写出这个函数的性质（两条即可） ③过点 作一直线，与这个“函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标 15.如图，矩形的两边，的长分别为，，是的中点，反比例函数的图像经过点，与交于点． (1)若点坐标为，求的值及图像经过，两点的一次函数的表达式； (2)若，求反比例函数的表达式． 16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． (1)求反比例函数的表达式及点的坐标； (2)过点作直线，交反比例函数图象于另一点，连接，当线段被轴分成长度比为：的两部分时，求的长； (3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为完美筝形.设是第三象限内的反比例函数图象上一点，是平面内一点，当四边形是完美筝形时，求，两点的坐标． 17.如图，二次函数的图像与轴相交于点，与反比例函数的图像相交于点 (1)求这两个函数的表达式； (2)当随的增大而增大且，直接写出的取值范围； (3)平行于轴的直线与函数的图像相交于点