第五章 一元函数的导数及其应用检测（基础卷）-2022-2023学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册

一元函数的导数及其应用检测（基础卷） 单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 物体运动方程为s(t)＝3t2(位移单位：m，时间单位：s)，若v＝＝18 m/s，则下列说法中正确的是(　　) A.18 m/s是物体从开始到3 s这段时间内的平均速度 B.18 m/s是物体从3 s到(3＋Δt)s这段时间内的速度 C.18 m/s是物体在3 s这一时刻的瞬时速度 D.18 m/s是物体从3 s到(3＋Δt)s这段时间内的平均速度 2. 若可导函数f(x)的图象过原点，且满足＝－1，则f′(0)等于(　　) A.－2 B.2 C.－1 D.1 3. 若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于(　　) A.－1 B.－2 C.2 D.0 4. 已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象可能是(　　) 5. 若函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则(　　) A.a≤0 B.a<1 C.a<2 D.a≤ 6. 已知a是函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a等于(　　) A.－4 B.－2 C.4 D.2 7. 当0<x<1时，f＝，则下列大小关系正确的是(　　) A.f2<f<f B.f<f2<f C.f<f<f2 D.f<f<f2 8. 函数f(x)＝3x－x3在[0，m]上的最大值为2，最小值为0，则实数m的取值范围为(　　) A.[1，] B.[1，＋∞) C.(1，] D.(1，＋∞) 二、多选题（共4小题，每小题5分，选多部分给2分，多选或错选不给分，共20分） 9. 列说法正确的是(　　) A.若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处也可能有切线 B.若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在 C.若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在 D.若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线，则f′(x0)有可能存在 10. 当函数y＝(a＞0)在x＝x0处的导数为0时，那么x0可以是(　　) A.a B.0 C.－a D.a2 11. 设函数f(x)＝cos(x＋φ)(0<φ<2π)，若f(x)＋f′(x)是奇函数，则φ的可能取值为(　　) A. B. C. D. 12. 如图是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下列判断正确的是(　　) A.在区间(－2，1)上，f(x)单调递增 B.在(1，2)上，f(x)单调递增 C.在(4，5)上，f(x)单调递增 D.在(－3，－2)上，f(x)单调递增 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 曲线y＝在点M(3，3)处的切线方程是________. 14. 已知函数y＝e2x＋4－ln(2x＋5)，则该函数的图象在x＝－2处的切线的倾斜角为________. 15. 函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋3既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是________. 16. 函数f(x)＝x3－3ax－a在(0，1)内有最小值，则实数a的取值范围为________. 1. 解答题（共6小题，17题10分，18-22题12分，需要写出必要的过程和步骤） 17. 求下列函数的导数： (1)y＝；(2)y＝； (3)y＝－2sin ； (4)y＝log2x2－log2x. 18. 已知函数f(x)＝ax2＋ln(x＋1). (1)当a＝－时，求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)在区间[1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围. 19. 设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a. (1)求f(x)的极值； (2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点？ 20. 已知函数f(x)＝aln x－bx2，a，b∈R，且曲线y＝f(x)在x＝1处与直线y＝－相切. (1)求a，b的值； (2)求f(x)在上的最大值. 21. 已知函数h(x)＝x3＋3x2－9x＋1在区间[k，2]上的最大值是28，求k的取值范围. 22. 若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)取得极值－. (1)求函数f(x)的解析式； (2)若方程f(x)＝k有3个不同的实数根，求实数k的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 一元函数的导数及其应用检测（基础卷） 单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 物体运动方程为s(t)＝3t2(位移单位：m，时间单位：s)，若v＝＝18 m/s，则下列说法中正确的是(　　) A.18 m/s是物体从开始到3 s这段时间内的平均速度 B