17.2勾股定理的逆定理同步精练　 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 同步精练 一、选择题 1.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是() A. 1, 2, 2 B. 1, 3, 2 C. 4, 5, 6 D. 1, 1, 3 2. 下列数字作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是() A. 8, 15, 17 B.1, C. 7,3 D. √5， √12， V13 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,根据以下条件：① .∠A+∠B=∠C:②.a:b:c=3:4:5:③.a=c2-b2:④.∠A:∠B:∠ C=1:2:3回.49，be,c@.ar时写，b46号 ·能判定△ABC为 直角三角形的有() A.①②③⑤ B.②③④⑤ C.①②③④ D.①②③④⑤⑥ 4.在△ABC中，a:b:e=1:1:√2，那么△ABC是() A.等腰三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形 5.△ABC的三边长为4cm、5cm、6cm,则△ABC的形状是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.不能判定 6.如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得AB=3m,BC=4m,DA=13m, CD=12m,且∠ABC=90°，若每平方米草皮需要200元，则需要投资() A.16800元 B.7200元 C.5100元 D.无法确定 7.五根小木棒，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是() 20 25 20 24 24 15 B 15 24 24 15 25 20 20 C 25 D. 15 8.在△ABC中，a:b:c=1:1:√互，那么△ABC是() A.等腰三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 9.如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边 在△ABC外作△BQC≌△BPA,连接PQ,则以下结论中不正确的是() A.∠PBQ=60° B.∠PQC=90 C.ZAPC =120 D.ZAPB=150 10.如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边 在△ABC外作△BQC≌△BPA,连接PQ,则以下结论中正确有() ①△BPQ是等边三角形：②△PCQ是直角三角形：③∠APB=150°；④∠APC=120 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题 1.如图，在正方形网格中，点A,B,C,D,E是格点，则∠ABD+∠CBE的度数 为 2.如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断 之前的高度是 3.若三角形的三边a,b,c满足2=a2-c2,则三角形ABC是 三角形. 4.图是屋架设计图的一部分，点E、F分别为斜梁AB、AC的中点，D为横梁BC 的中点，EM⊥BC于点M,FN⊥BC于点N,若AB=AC=6m,∠BAC=120°，则EM +AD+FN等于 m,四边形AEDC的周长为 m. E M D N 5.如图，aABC中，AD⊥BC于点D,若AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm,则线 段AD的长度是 6.海面上有两个疑似漂浮目标.A舰艇以12海里/时的速度离开港口0，向北偏 西50°方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的 航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方 向是 本北 三、解答题 1.如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 B (1)分别求出线段 AB、 CD的长度： (2)在图中画线段 EF、使得 EF的长为 5,以 AB、 CD、 EF三 条线段能否构成直角三角形，并说明理由 2.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1. (1)求AB、BC、AC的长； (2)求∠ABC的度数 B 3.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为AC上一点，连接 BD,BC=10,CD=6,BD=8. B (1)试判断△ABD的形状，并说明理由： (2)求△ABC的周长. 4.如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CB于点E, AD=3,BD=15,CD=4. 3 (1)求证：∠ACB=90°； (2)求点E到AB边的距离. 5.一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行 12海里.它们离开港口一小时后分别位于点Q,R处，且相距20海里，如果 知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，你能判断“海天”号沿哪个方向航行 吗？请说明理由，