1.4 角平分线 提升练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.4角平分线 提升练习 一、单选题 1、如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过 P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论：①∠APB=135°； ②BF=BA;③PH=PD:④连接CP,CP平分∠ACB,其中正确的是() H B A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 2、如图，△ABC是等边三角形，AQPQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS. 下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②ASAR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP. 其中，正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, △ABC的面积是30CP,AB=13cm,AC=7cm,则DE的长为() E D A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 4.如图，△ABC中，BD是AC边的高线，CE平分∠ACB,DE=1cm,BC=4cm,则△BEC 的面积是() D B A.1cm2 B.2cm2 C.3cm2 D.4cm2 5、如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三 角形全等的知识，说明画出OP的依据是() B D A A.边角边，全等三角形对应角相等 B.角边角，全等三角形对应角相等 C.边边边，全等三角形对应角相等 D.斜边直角边，全等三角形对应角相等 6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,且∠B=30°，AD=4,点E是 AB上一动点，则D,E之间的最小距离为() B D A.8 B.4 C.2 D.1 7.如图，已知OC平分∠AOB,P是OC上一点，Q是射线OA上的一个动点，如PH =5() B H A.10 B.5 C.3 D.2.5 8.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论：① LAED=90°②LADE=LCDE③DE=BE④AD=AB+CD,四个结论中成立的是() B D A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③ 9.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB于 点E,若DE-2则BC的长为() A.4W2 B.4+22 C.4+5 D.6 10.如图，0是△ABC内一点，且0到三边AB,BC,CA的距离OF=OD=OE,若 ∠BAC=70°，则∠BOC的度数为() A 0 B A.70° B.120° C.125 D.130 二。填空题 1.如图，在△ABC中，D为∠ABC,∠ACB的平分线的交点，过点D作AB的垂线 于点E.若S△ABc=24,DE=4,则△ABC的周长为 A”E°B 2.如图，在Rt△ABC中，∠B=90^°，BD=5，则点D到边AC的距离为 D _B___ 3.如图，已知aABC的周长是22，PB、PC分别平分∠ABC和∠ACB，PD⊥BC于D， 且PD=3，△ABC的面积是— 4.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD(OA<OC)，∠AOB=∠COD=a，直 _线AC，BD交于点M，连接oM．以下结论：①AC=BD﹔②∠OAC=∠O3D；③ ∠cMD=a；④oM平分∠BOC．其中正确的是（填序号)。 5、如图，在△ABC中AB=AC=10，BC=16，若∠BAD=3∠DAC，则CD=— A B━D__cⅵ 6、如图，点C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA于点D，且CD=2，如果E是射线 OB上一点，那么CE长度的最小值是 O Bⅳ 三、解答题。 1.如所示，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，P是∠BAC，∠ABC的平分线的交点，试求 点P到AB边的距离。 c━—_A 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD． （1)作∠BAC的平分线，交BC于点E，(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕 迹） （2）在（1）的条件下，连接DE，证明AB⊥DE． ch―——_ 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上， 且BD=DF.求证： E B (1)CF=EB; (2)AF+EB=AE. 4、如图，△ABC中，AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD交于 点O.求证：AO平分∠BAC. D 0 5、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,DF上AC,垂足为F,M、 N分别为AB、AC边上的点. (1)求证：DE=DF: (2)若DM=DN,△ADM和△ADN的面积分别为36和50，求aDME的面积. M EA B