14.1.4整式乘法（5）单项式除以单项式 教案2022—2023学年人教版数学八年级上册

14.1.4整式乘法（5）单项式除以单项式教学设计 一、教学目标： 1．掌握单项式除法法则. 2．运用单项式除法法则，熟练、准确地进行计算. 3．通过总结单项式除以单项式的运算法则，培养学生的抽象概括能力. 4．通过对比单项式的乘法及除法法则，渗透类比学习的数学思想，同时加深学生对单项式除法法则的理解. 5.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力. 6.渗透数学公式的简洁美、和谐美． 二、重点难点： 重点：准确、熟练地运用法则进行计算． 难点：根据观察归纳得单项式的除法法则． 三、教学过程： (一).复习巩固： 1. （2） （3） （4） （5） 2. ； ； 3. ？ . 导出课题：14.1.4 整式的乘法（第5课时）单项式除以单项式 回顾单项式乘单项式的法则 填空1： ， ， . 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 问题：如果约定，根据之前的乘法，你可以写出下列式子的结果吗？ 填空2： ； ； . 设计意图：通过回顾单项式的乘法法则，让学生明白归纳法则时应该从哪些角度进行观察和小结，为接下来单项式除法法则的学习做了很好的铺垫作用，同时也为类比学习提供了一个模式。 (2) .过程探究 活动1 观察、归纳 被除式 除式 商式 问题：（1）单项式除以单项式，其结果（商式）有什么特点？（仍是一个单项式。） （2） 类比单项式乘法法则，你认为可以从那几个角度观察商式的变化，从而得到单项式的除法法则？ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 活动2: 类比 ( 单项式相除，把系数、同底数幂分别 相除 作为商的因式，对于只在 被除式 里含有的字母，则连同它的指数作为 商 的一个因式。 ) ( 单项式相乘，把系数、同底数幂分别 相乘 ，对于只在一个 单项式 里含有的字母，则连同它的指数作为 积 的一个因式。 ) 问题：请对比单项式的乘法法则与除法法则，请谈谈它们的区别与联系。 设计意图：学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。渗透类比的数学思想能够对学生今后的自主学习的帮助是非常大的，他们能够运用原有知识的学习模式展开对新知识的探究及认知，这样将会对课堂效率有很大的提高。 活动组织方法:分小组讨论，探究。 活动3.例题讲解 例8计算： （1） (2) 小结：注意；注意商的符号 练习1.计算: （1） （2） （3） （4） 小结：注意当除式的系数是负数时，一定要加上括号。 练习2.判断正误 练习3.把图中左边括号里的每一个式子分别除以，然后把商写在右边括号里. 练习4.计算 小结：注意运算顺序，先乘方后乘除 设计意图：知识从简单到复杂的过渡，例题中出现b，及系数为负数的例子，将典型的易错部分呈现在学生的眼前，巩固单项式除法法则的同时，也提升学生对运算过程细节的认知。三组练习，从不同维度巩固了学生对单项式除法法则的理解和掌握，学生将能在正确得出结果的过程中享受到学有所成的喜悦。 活动4.课堂小结 1. 单项式除以单项式的法则 2. 在计算题时，要注意运算顺序和符号 巩固练习： 填空： 1. ， ， 。 2.（ ）= （ ） 设计意图：回顾课堂使学生对这节课有整体，系统的认识，并进一步明确本节课的学习重点。拓展练习给能力较强的学生创设了更高的训练平台，激发学生的学习兴趣。 活动5.作业布置： 课本相应习题 学科网（北京）股份有限公司 $