7.2 正弦、余弦（2）教案2022-2023学年苏科版九年级数学下册

九年级数学《研学》课堂学案 使用日期 年 月 日 7.2　正弦、余弦（2） 主备： 审核： 班级_____　____ 姓名_____　____ 教学目标 1．认识锐角的正弦、余弦的概念； 2．会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦； 3．了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，初步学会利用计算器进行计算的方法． 教学重点 会求一个锐角的正弦值、余弦值． 教学难点 会求一个锐角的正弦值、余弦值． 教学过程 一、复习引入 1．正弦：______________________________________________________ 2．余弦：______________________________________________________ ( C A b a c B )3．正切：______________________________________________________ 学生活动 教师活动 设计意图 二、探索活动 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5． ( A B C 5 12 )　　1．AB＝_________； 　　2．sinA＝_________，cosA＝_________，tanA＝_________； 　　 sinB＝_________，cosB＝_________，tanB＝_________． 3．请认真观察上述结果，你有何发现？ 学生活动 教师活动 设计意图 三、例题精讲 小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度（精确到1m）． （参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002） 学生活动 教师活动 设计意图 4、 当堂反馈 1. 等腰三角形ABC,腰长AB=AC=5,底边BC=6,求B的正弦和余弦值。 A B C 2.小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度（参考数据：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）（精确到0.1m）． 思考：如何将实际问题转化为数学问题？ 3一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）． 思考：如何将实际问题转化为数学问题？ 学生活动 教师活动 设计意图 5、 课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获． 六、课后作业 《课时作业本》选做 《拓展延伸》 学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，∠ABC＝90°，∠BAD＝53°，AB＝10cm,BC＝6cm.求零件的截面面积．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60． 学生活动 教师活动 设计意图 第 1 页 共 2 页 2023-3-5 学科网（北京）股份有限公司 $