精品解析：2023年山东省泰安市新泰市实验中学下学期第一次模拟考试九年级数学试题

泰安市2022-2023学年第一次模拟考试 九年级数学试题（2023年2月） 第Ⅰ卷 （选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分） 1. 计算：的结果是（ ） A. 2025 B. 2023 C. 3 D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 5. 为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是(　　) A. 80千米/时，60千米/时 B. 70千米/时，70千米/时 C. 60千米/时，60千米/时 D. 70千米/时，60千米/时 6. 小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（　　） A B. C. D. 7. 二次函数（）的图象如图所示，则一次函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结AC、BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA的长为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 关于的一元二次方程的一个根为0，则实数的值是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 11. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　） A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2） 12. 如图，是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作的一条切线为切点，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 102分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为___． 14. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是___． 15. 如图，把一个矩形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在x轴，y轴上，连接，将纸片沿翻折，点A落在点位置，若，，直线与y轴交于点F，则点F的坐标为__________． 16. 已知菱形的边长为1，，为上的动点，在上，且，设的面积为，，当点运动时，则与的函数关系式是__________． 17. 如图，有一所正方形的学校，北门（点A）和西门（点B）各开在北，西面围墙的正中间．在北门的正北门30米处（点C）有一棵大榕树．如果一个学生从西门出来，朝正西方走750米（点D），恰好见到学校北面的大榕树，那么这所学校占地_________平方米． 18. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，以此类推…、则正方形的顶点的坐标是__． 三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 先化简，再求值：，其中满足． 20. 小明爸爸销售A、B两种品牌的保暖衣服，10月份第一周售出A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4件，销售额为1000元，第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件，销售额为4200元． （1）求A、B两种品牌保暖衣服的售价各是多少元？ （2）已知10月份A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售量分别为1000件、500件，11月份是保暖衣服销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，小明爸爸决定11月份将A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售价格在10月份的础上分别降低m%，%，11月份的销售量比10月份的销售量分别增长30%、20%．若11月份的销售额不低于233000元，求m的最大值． 21. 在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2