7.1正切（2）学案2022-2023学年苏科版九年级数学下册

九年级数学《研学》课堂教案 使用日期 年 月 日 7.1正切(2) 主备： 审核： 班级_____　____ 姓名_____　____ 教学目标 1．会利用计算器求一个锐角的正切； 2．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大． 教学重点 体会任意锐角的正切值的特点；会用计算器求任意一个锐角的正切值． 教学难点 任意锐角的正切值的变化特点． 教学过程 一、情境创设 （1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边. ( A b C a B 图1 )①∠A＝30°，a＝1，求tanA． ②∠A＝45°，求tanA． ③∠A＝60°，求tanA． 学生活动 教师活动 设计意图 （2） 怎样计算任意一个锐角的正切值呢？ 二、探究活动 活动一 规律探究 （1）阅读书本P98 （2）完成书本P98填表 （3）思考与探索：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？ 学生活动 教师活动 设计意图 活动二 利用计算器求值 利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值（了解计算器的结构和功能）. 阅读课本99页，用计算器求出tan48°3′的值. 3、 例题学习 例1.如图，∠A=15°，∠C=90°，求出15°正切值． 例2.如图△ABC，O是角平分线AD、BE的交点．若AB＝AC＝10，BC＝12，求tan∠OBD 学生活动 教师活动 设计意图 四、课堂小结 通过今天的学习，你学会了什么？与大家分享． 5、 反馈练习 1. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，D为AC上一点，且△BCD与△BDA的 面积之比为1：3，试求∠CDB的正切值=__________ ( B A D C )2．如图，已知在Rt△ABC中，斜边的中线AD=6，AC=4，求∠BAD的正切值。 3.已知平行四边形ABCD中，AB=BD=CD，且DB⊥AB，求tan∠CAB、tan∠DAC的值. 学生活动 教师活动 设计意图 六、课后作业 《课时作业本》选做 【拓展提升】 如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上（不与点A，B重合），连接DG，作CE⊥DG于点E，AF⊥DG于点F，连接AE，CF． （1）求证：DE＝AF； （2）若AG＝1/3AB，设∠ECF＝α，∠EAF＝β，求tanα：tanβ 学生活动 教师活动 设计意图 2 3 学科网（北京）股份有限公司 $