1.2怎样判定三角形全等（2）.课件　2022—2023学年青岛版数学八年级上册

2 S或S 曹县第一初级中学数学组 学习目标： 1.掌握判定两三角形全等的两种方法：“角边角”、“角角 边”。 2.能够结合图形灵活运用这两种判定方法说明两个三角 形全等 3经理探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程。 学习重点： 两种判定方法掌握与运用。 学习难点： 结合图形灵活运用这两种判定方法说明两个三角形全等。 回顾： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。( 可以简写成“边角边”或“SAS) 用符号语言表达为： A 在△ABC与△DEF中 AC=DF F ∠C=∠F B E BC=EF ∴.△ABC≌△DEF(SAS) 探讨三角形全等的条件： 两角一边 思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢？ B 图1 图2 在图1中，边AB是∠A与∠B 在图2中，边BC是∠A的对 的夹边我们称这种位置关系 边，我们称这种位置关系为两 为两角夹边 角及其中一角的对边。 探索 在△ABC与△A'BC'中，AB=A'B' A=∠A',如果再添加一个条件∠B=∠B △ABC与△ABC全等吗？组内交流。 思考：把△ABC放在△ABC上，使A与A'重合，边AB 落在AB上，点C与C在A'B同侧。点B与B点、点C与 点C能重合吗？为什么？ E BB B 这两个三角形全等是满足哪三个条件？由此可得什么结论 结论：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 ASA 用符号语言表达为： 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D(已知) AB=DE(已知) ∠B=∠E(已知) A ∴.△ABC≌△DEF(ASA) F B E 例1：如图：已知，∠B=∠DEF，ACB=F BE=CF。那么△ABC与△DEF全等吗?为什么? 解：△ABC与△DEF全等。理由是： A D∵BE=CF ∴BC=EF B ECF 在△ABC和△DEF中 ∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF（ASA） 合作与交流：在△ABC和△DEF中，当∠A=∠D,∠B=∠E 和AC=DF时，能否得到△ABC≌△DEF?为什么？ B E 这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 由此可得什么结论 结论：两角分别相等且其中一组等角的对边也相 等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“AAS”)。 例2：如图，在△ABC与△CDA中， 已知】 ∠B=∠D, 再添加一个什么条件，就可以判定△ABC与△CDA全等？ 解：再添加∠1=∠2（或∠3= ∠4)，就可以判定△ABC与△ 2 3 CDA全等。理由是： 在△ABC与△CDA中 A ∠1=∠2（或∠3=∠4） ∠B=∠D AC=AC .△ABC≌△CDA(AAS) 应用提高 如图，小明不慎将一块三角形玻璃打 碎为两块，他是否可以只带其中的一 块碎片到商店去，就能配一块与原来 一样的三角形玻璃？如果可以，带哪块 去合适？说明理由。 利用“角边角定理”可知，带B块去， 可以配到一个与原来全等的三角形 玻璃。