第二十章 一次函数 单元训练 2022-2023学年沪教版（上海）数学 八年级第二学期

第二十章 一次函数 单元训练 一、单选题 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A． B． C． D． 2．一次函数图象经过点A，且y随x增大而减小，则点A的坐标可以是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则使的x的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 4．乐乐超市购进一批拼装玩具，进价为每个15元，在销售过程中发现，日销售量（个）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系，若该玩具某天的销售单价是20元时，则当日的销售利润为（    ） A．200元 B．300元 C．350元 D．500元 5．关于x的一元一次方程的解是，则直线的图像与x轴的交点坐标是（    ）． A． B． C． D． 6．某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示，现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（　　）分钟． A．20 B．24 C．26 D．28 7．关于一次函数，下列说法错误的是（    ） A．函数图像与y轴的交点坐标为 B．函数图像经过二、三、四象限 C．函数图像与轴的交点在轴的负半轴 D．的值随的值的增大而增大 8．一次函数（）与的图像如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是（    ） A．，且 B．，且 C．，且 D．或 二、填空题 9．若点，都在直线上，则______． 10．一次函数的图象在y轴上的截距是________． 11．正比例函数与反比例函数一个交点为，则另一个交点坐标为__． 12．一次函数的函数值随x的增大而减小，则k的取值范围是 _____． 13．已知点在一次函数的图像上，则_____________． 14．已知一次函数，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2，则b的值为______． 15．已知 两点的坐标分别为 ，在x轴上找到一点P，的距离和最短，则P点的坐标为_____． 16．在平面直角坐标系中，直线，经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与曲线的图象G交于A，B两点． （1）则直线的表达式为________； （2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．则区域W内的整点的坐标是________． 17．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，以为边在y轴的左侧作等边，将沿x轴向右平移，使点C的对应点恰好落在直线上，则点的坐标为______． 18．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_____元． 三、解答题 19．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则： (1)，两城相距______千米； (2)乙车速度为______千米/小时； (3)乙车出发后______小时追上甲车． 20．设函数，． (1)当时，函数的最小值是a，函数的最小值是，求a和k的值． (2)在（1）的条件下，若，求x的取值范围． 21．甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为x（），甲、乙两人距出发点的路程、关于x的函数图象如图1所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图2所示，请你解决以下问题： (1)甲的速度是____，乙的速度是____； (2)对比图1、图2可知： ____， ____； (3)请写出甲乙两人之间的距离d与x之间的函数关系式（注明x的取值范围）． (4)乙出发多少时间，甲、乙两人相距？ 22．等腰直角三角形的腰，如图所示，建立平面直角坐标系．点P、Q分别是线段、上的一点，点P的坐标是，．记的面积为S，解答下列问题： (1)写出S与y之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)写出y与x之间的函数关系． (3)写出S与x之间的函数关系式，并求出当时，点P的坐标． 23．如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于、两点，以为直角边的的斜边轴于点D． (1)求a、b的值； (2)求的面积； 24．如图，一次函数与坐标轴交于A，B两点，将线段以点O为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点C处，且的面积为． (1)求点C的坐标及直线的表达式； (2)在坐标平面内存在点使得，请求出点P的坐标； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司