2023年中考数学一轮复习——三角形

中考数学 2023中考数学一轮复习——三角形 一、单选题 1.如图，在中，，，，以的中点为圆心，为半径作，如果点在内，点在外，那么可以取(   ) A. B. C. D. 2.如图中，，，，点是线段上一个动点，以为边在外作等边．若点是的中点，则的最小值为(   ) A. B. C. D. 3.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴夹角为，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为(   ) A. B. C. D. 4.如图，将矩形绕点旋转至矩形的位置，此时点恰好与的中点重合，交于点，若，则的长为(   ) A. B. C. D. 5.如图 ，正方形的边长为，在上，且，是上一动点，则的最小值为(   )． A. B. C. D. 6.如图，等腰，斜边，分别以等腰的边，，为直径画半圆，所得两个月形图案和的面积之和是(    ) A. B. C. D. 7.如图所示，在中，是半圆的中点，连接交于点．若半圆所在圆的圆心为，点，关于圆心对称，则图中两个阴影部分的面积，之间的关系是(   ) A. B. C. D.不确定 8.在平面直角坐标系中，已知直线 与轴、轴分别交于、两点，点，是轴上一点，把坐标平面沿直线折叠，使点刚好落在轴上，则点的坐标是(    ) A.， B.， C.， D. 9.把一张宽为的长方形纸片折叠成如图所示的阴影图案，顶点，互相重合，中间空白部分是以为直角顶点，腰长为的等腰直角三角形，则纸片的长（单位：）为(   ) A. B. C. D. 10.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 11.如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD，CE与BD相交于点G，EF⊥BD于点F，若EF＝2， 则EG的长为（ ） A． B． C． D．4 2、 填空题 12.如图，平分，平分，且，设，，则的周长为     ． 13.在中，，，，是的平分线，若、分别是和上的动点，则的最小值是     ． 14.我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”①．图②是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是    ． 15.如图，点 、点 分别是等边 的边 、 上的点，且 ， 、 相交于点 ，则 的大小为    ． 16.如图，在锐角三角形中，，，的平分线交于点，分别是和边上的动点，则的最小值是     ． 17.如图，已知等于，角内有一点，，点在上，点在上，周长的最小值是     18.如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3；再以对角线OA3为边作第四个正方形，连接A2A4，得到△A2A3A4……记△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4的面积分别为S1、S2、S3，如此下去，则S2019＝ ． 19.如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论： ①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值a2． 其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 3、 解答题 20.如图，在中，，，.现在将绕点逆时针旋转至′′，使得点′恰好落在上，连接′，求′的长度． 21.如图，已知点为等腰直角内一点，，为延长线上的一点，且． (1)试说明垂直于； (2)求证：平分； (3)若点在上，且，求证：． 22.如图，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H． （1）如图①所示，若∠ABC＝30°，求证：DF+