精品解析：重庆市育才中学2022-2023学年八年级下学期第二次自主作业数学试题

重庆育才中学教育集团初2024届初二（下）数学第二次自主作业 （本卷共25小题，作业时间120分钟） 一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卷上． 1. 下列图形中一定是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 如果x是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A B. C. D. 4. 下列各组数中，不能做为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1.5，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，15 5. 下列命题中，错误的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C. 三个角是直角四边形是矩形 D. 四边相等的四边形是菱形 6. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AO＝CO C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 9. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 10. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( ) A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° 11. 若使得关于不等式组有解，且使得关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的的值的和是（ ） A. 24 B. 25 C. 34 D. 35 12. 如图，在矩形中，点是边的中点，点是线段上一点，连接，将沿翻折，得到，点的对应点恰好落在线段上，若，，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 二．填空题：本大题共4个小题，在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上． 13. 如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则的长度等于______． 14. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为______． 15. 如图，在桌面上的长方体中，长为8米，宽为6米，高为4米，点在棱上，且．一只蚂蚁从点出发沿长方体的表面爬到点，则它爬行的最短路程为______米． 16. 习近平总书记一直十分重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调，“绿水青山就是金山银山”，为践行习总书记重要思想，开创生态文明新时代．安全村是生态文明建设示范村，已知安全村原有绿化植物紫薇、马兰、叶子花的数量之比，为加强生态文明建设，安全村决定增加紫薇、马兰、叶子花的种植量，经村委会测算，增加种植马兰的数量是增加种植这三种绿化植物之和的，此时，现有马兰的数量与现有的三种绿化植物总量之比为，而紫薇与叶子花的总量之比为，则安全村增加种植紫薇的数量与现有的这三种绿化植物总量之比是：______． 三、解答题：（本大题共2个小题）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17. 计算： （1）； （2） 18. 计算： （1） （2） 四、解答题：（本大题共7个小题）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19. 在Rt△ABC中，∠C=90°． (1)已知c=25，b=15，求a； (2)已知a=，∠A=60°，求b，c． 20. Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB中点，连CD，过点D作DE⊥BC于E，过A作AF⊥ED的延长线于F． （1）若∠B＝25°，求∠ADC度数； （2）求证：DF＝DE． 21. 如图，在中，，是边的中线，过A作，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 22. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与DE一样长，已知滑梯的高度为3米，为1米． （1）求滑道的长度； （2）若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长．（精确到0.1米，参考数据：） 23. 如图，在矩形中，，．动点、分别从点、以2cm/s的速度同时出发．动点沿向终点运动，动点沿向终点运动，连结交对角线于点