黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二下学期学考复习3月6日作业

高二数学学考复习题3月6日作业 一、单选题 1．若集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ）． A．， B．， C．， D．， 3．给出下列命题： （1）设a，b，c为实数，若，则； （2）设，则的取值范围是； （3）当时，的最小值是4． 其中真命题的个数是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．e 6．幂函数和指数函数均过点，则（    ） A．函数的解析式为 B．函数的解析式为 C．当，不等式恒成立 D．函数和的图象有且只有一个交点 7．已知平面向量，若，则（    ） A． B． C．2 D． 8．函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（    ） A．2， B．2， C．4， D．4， 二、多选题 9．下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（　　） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．向量在向量上的投影向量可表示为 B．若，则与的夹角θ的范围是 C．若是等边三角形，则，的夹角为 D．若，则 11．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法不正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 12．已知四面体ABCD的棱长均为2，则（    ） A． B．直线AB与平面BCD所成的角的正弦值为 C．点A到平面BCD的距离为 D．两相邻侧面夹角的余弦值为 三、填空题 13．已知复数是纯虚数，则___________. 14．10名运动员进行实弹射击，每人打出5发子弹，各人中靶的环数如下：47、46、49、44、49、48、40、43、41、43．此总体的平均数为______，方差为______，标准差为______． 15．某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总人数为_________. 16．长方体中由一个顶点出发的三个侧面的面积分别为、、，则该长方体的体积为______. 4、 解答题 17．计算下列各式的值： (1)． (2)． 18．已知幂函数（其中m为实数）在上单调递减． (1)若，求的值； (2)解关于x的不等式． 19．在非等腰中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且，，. (1)求的值； (2)求b的值； (3)求的值. 20．已知函数. (1)求函数的对称轴方程和单调递减区间； (2)当时，函数的最大值与最小值的和为2，求. 21．当前疫情防控形势依然复杂严峻，为进一步增强学生的防控意识，某校让全体学生充分了解疫情的防护知识，提高防护能力，做到科学防护，组织学生进行了疫情防控科普知识线上问答，共有100人参加了这次问答，将他们的成绩（满分100分）分成五组依次为，，，，，制成如图所示的频率分布直方图. (1)求图中的值； (2)试估计这100人的问答成绩的众数和平均数； (3)采用按比例分配的分层抽样的方法，从问答成绩在内的学生中随机抽取13人作为疫情防控知识宣讲使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自不同组的概率. 22．多面体ABCDEF如图所示，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，，，． (1)求证：平面平面DEF； (2)求该多面体的体积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学学考复习题3月6日作业答案 一、单选题 1．若集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由绝对值不等式求得集合，再根据并集运算即可. 【详解】不等式的解集为，所以，又， 所以. 故选：B. 2．命题“，”的否定是（    ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据命题的否定的定义判断． 【详解】含全称量词的命题的否定是含存在量词的命题， 命题“，”的否定是，． 故选：B． 3．给出下列命题： （1）设a，b，c为实数，若，则； （2）设，则的取值范围是； （3）当时，的最小值是4． 其中真命题的个数是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】结合不等式性质和基本不等式逐项判断，即可得到本题答案. 【详解】对于（1），若，则，此时，于是，故（1）正确； 对于（2），因为，所以，且，所以，故（2）不正确； 对于（3），当时，，当且仅当时取等号，故（3）正确． 所以真命题的个数是2. 故选：B 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A