2.4线段的垂直的平分线2　课件　2022—2023学年青岛版数学八年级上册

2.4线段的垂直平分线(2) 学习目标 1.能够利用尺规作已知直线的垂直平分 线. 2.能运用所学定理进行尺规作图，并能说明 作图依据. 3.利用作图，解决数学中最短问题。 重点：学会尺规作图，作直线的垂直平分线 难点：利用作图解决数学中最短问题 回顾旧知： 1.垂直平分线定义： 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂 直平分线 2.垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 3.画垂直平分线 已知：线段AB,画出它的垂直平分线 A B 作法(1)分别以4、B两，点为圆心， 以大于AB线段一 半的长为半径画孤，两孤交于C、D两点； (2)过C、D两点作直线，即为所求作线段AB的 垂直平分线。 木c B 义D 自主学习 自主学习课本48-49页内容，完成下列问题 1.点在直线的位置关系有几种？分别是什么？ 两种 点在直线上和点在直线外 1.过直线上一点作一条直线与已知 直线垂直； A 11 画垂线 已知：直线1及其外一点C. 求作：过C点垂直于直线1的直线 。C 作法 (1)以C点为圆心，以大于C点到直线l的距 离为半经画孤，交直线于A、B两点； (2)分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的 长度为半径画孤，两孤相交于D点； (3)过C、D两点作直线CD,即为所求作的 垂线。 C B 将军饮马 例1.海伦(Heron,活跃于公元62年左右)是古希腊的一位数 学家、测量学家。相传，有一天一位将军专程拜访海伦， 求教一个令他百思不得其解的问题：“我每天策马往返于 两个边防站A和B之间，途中都要到小河边上让坐骑饮水。 怎样走路程最近呢？”你能帮将军解答这个问题吗？说出 你的做法，在图中作出最近的路线，并说明作图的道理。