第十二章 实数 单元训练 2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第二学期

第十二章实数单元训练 一、单选题 1.在实数号，-一5，牙8,314,05%，00101001中，无理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.己知a是正整数，且满足a-1<√56<a,则a的值是() A.9 B.8 C.7 D.6 3.下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②一个数的算术平方根仍是 它本身的数有三个：③任何实数不是有理数就是无理数：④两个无理数的和还是无 理数：⑤无限小数都是无理数，正确的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.数轴上的两点A、B分别表示实数√5-1和√2-1，则A、B两点之间的距离为() A.1 B.5+2 C.5-5 D.5+2-2 5.数轴上表示实数a的点的位置如图所示，化简|a-1的结果为() a 01 A.a-1 B.1-a C.1+a D.-1-a 6.下列各式中正确的是（) A.√4=2 B.√3=-3 C.0.09=0.3 D.-V3=-3 7.如图，半径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B, 若点A表示的数是-3，则点B表示的数是() A.3-2m B.-4π C.3-4元 D.4π-3 8.已知x,y都是实数，且x++√y-4=0,则y=（) A.1 B.4 C.-1 D.-4 9.已知m,n为两个连续的整数，且m<√0<n,则m-n3的值是（) A.2023 B.-2023 C.1 D.-1 10.己知3既是a+5的平方根，也是7a-2b+1的立方根，则关于x的方程 a(x-2)2-9b=0的解是(). 试卷第1页，共3页 A B.xez c.或 1 二、填空题 11.计算：-27+36+3-列= 12.2-√万的绝对值是 13.16的平方根是 ；√16的算术平方根是 14.已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,则a= 15.数轴上有A,B,C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是5，且 AB=BC,则A点表示的数是 16.若0<x<1,则、、X的大小关系是 17.设n是正整数，且是15的倍数，n=15m:已知m是完全平方数，120×m是完全 立方数，36×m是完全5次方数，则n的最小值是 18.如图所示，两个边长为2的正方形重叠，重叠部分是边长为a的正方形.若空 白部分面积之和为4，则a的值是 0 2 三、解答题 19,花下列实数填在相的大号内受小3分0号3山，5， 1-√2,1.1010010001..（两个1之间依次多1个0） 整数{一}： 分数{一…： 无理数{一}： 负数{一 试卷第1页，共3页 20.计算： 8-l-6: a-+: 3)-6+(-3到×100-(-22. 21.求x的值： (1)3x2=9: (2)(x-1)3+8=0. 22.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为6和9. 6 9 (1)小正方形的边长为 ,它在 和 这两个连续整 数之间. (2)请求出图中阴影部分的面积.（结果保留根号） 23.如图是一个按运算规则进行的数值转换器： 是无理数 输入 取算数平方根 输出 是有理数 (1)若输入的x为16，则输出的y值是 (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，则x的值是 (3)若输出y的值是√5，请写出两个满足要求的x值 24.观察下列等式：回答问题： 11+12 11 ②++=1+ 1= 22+16 11 33+112 11 (1)根据上面三个等式的信息，猜想1+ (2)请你找出其中规律，并将第nn21)个等式写出来. 试卷第1页，共3页 参考答案： 一、选择1.B2.B3．A4．C5．B6.D7.D8.D9.D10.D 二、填空11．π12．\sqrt{7}-213，±4214.2 15.2-\sqrt{516}.5>\sqrt{k}>x^17.2^”×3^3×s^18.\sqrt{2} 三、解答 整数{-|-3|，0…}； 分数(22^，-31，1-÷… 无理数{_2^，\sqrt{5}，1-\sqrt{2}，11010010001…}+ 负数(-|-3|，1=，-311-\sqrt{2}…。 放答案为：-|3|，0号，11一号5.1-5.100000m-1-3， 20.【详解】1）81-\sqrt{6} =2-|-4|=2-3=-1， (3)-6}^7+(-3)×\sqrt{00}-(-2)^2=-6-30-4=-40. 21.【详解】(1）解：3x^2=9 方程两边同除以3得：x^2=3， 开平方得：x=±\sqrt{5}． (2）解：(x-1)^3+8=0， 移项得：(x-1)'=-8， 开立方得：x-1=-2， 解得：x=-1． 22【详解】(1)：小正方形的面积为6， 答案第1页，共2页 .小正方形的边长为√6， 4<6<9, 2<V6<3, “它在2和3