第五章 5.1 相交线-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 【边学边练】 知识清单 1.有一条公共边，另一边 ,具有这种位置关系的两个角互为邻补角。 2.有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的 ,具有这种位置关系的 两个角互为对顶角. 3.对顶角 身知识探究 知识点一 邻补角、对顶角的定义 1.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是 A. 2.(易错题)如图，直线AB,CD交于点O,下列说法中，错误的是 A.∠AOC与∠BOD是对顶角 B.∠AOE与∠BOE是邻补角 C.∠DOE与∠BOC是对顶角 D.∠AOD和∠BOC都是∠AOC的邻补角 知识点二邻补角、对顶角的性质 3.如图，直线a,b相交于点O,如果∠1十∠2=70°，那么∠3是 A.145 B.150° C.60 D.30 03 第3题图 第4题图 4.如图，两条直线a,b相交，若2∠3=3∠1，则以下各角度数正确的是 A.∠1=72 B.∠2=120° C.∠3=144 D.∠4=36 【随堂小测】 一、选择题 1.下列各图中，∠AOB和∠COD是对顶角的是 2.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3的度数为 A.90 B.180 C.270 D.360 3.如图，取两根木条4，b,将它们钉在一起，得到一个相交线的模型.转动木条，当∠1增大2°时，下列说 法正确的是 () A.∠2增大2 B.∠3减小2 C.∠4减小2 D.∠4减小1 2 0 B 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，直线DE与BC相交于点O,∠1与∠2互余，∠COE=36°，则∠2的度数是 () A.36 B.54 C.60 D.64 5.如图，直线AB与CD相交于点O,∠DOE=78°，∠DOF:∠AOD=1：2,射线OE平分∠BOF,则 ∠BOC的度数为 () 4.30 B.40° C.45 D.48° 二、填空题 6.若∠a与∠3是对顶角，且∠a十∠=120°，则∠B= 7.如图，直线AB,CD相交于点O,∠EOC=74°，OA平分∠EOC,则∠BOD= 三、解答题 8.如图，直线AB.CD和EF相交于点O. (1)写出∠AOC,∠BOF的对顶角： (2)如果∠AOC=70°，∠BOF=20°，求∠BOC和∠DCOE的度数. 弘思维升级 9.已知直线AB和CD相交于点O,射线OE将∠AOC分成两部分，射线OF使得∠EOF=∠BOF,若 |∠BOF一∠AOE=36°，则锐角∠BOF= 10.(核心素养·逻辑推理)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE. (1)若∠AOC=76,求∠BOF的度数： (2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数： (3)请探究∠AOC与∠BOF的数量关系. 2 可撕可 8 5.1.2垂线 第1课时垂线 【边学边练】 知识清单 1.两条直线相交，当有一个夹角为 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ,他们的交点叫做 2.在同一平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直， 身知识探究 知识点一垂直的定义 1.如图，直线a,b相交于点O,c⊥a,垂足为点O,若∠1=40°，则∠2的度数为 A.50 B.120° C.130 D.140 /b 0 43 第1题图 第2题图 2.如图，直线AB,CD交于点O,EO⊥AB于点O,∠1与∠3的关系是 A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等 知识点二垂线的画法及性质 3.已知直线AB,BC与！在同一个平面内，AB⊥1，垂足为点B,BC⊥l,垂足为点B,下列图形符合要求 的是 () A +C B At C A.武B A C.B C 4.如图，①过P点画AB的垂线：②过P点分别画OA,OB的垂线：③过A点画BC的垂线 B .P P. B ① 四 ③ 【随堂小测】 一、选择题 1.P为直线1上的一点，Q为！外一点，下列说法不正确的是 A.过P可画直线垂直于( B.过Q可画直线I的垂线 C.连接PQ使PQ⊥I D.过Q可画直线与I垂直 2.(易错题)在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线时，有一部分同学画出下列四 种图形，其中正确的是 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为点O,若∠BOD=50°，则∠COE的度数为() A.40 B.45 C.50° D.55 太阳光 134 太阳光板 支点 第3题图 第4题图 4.“玉兔在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收的太阳光能最多，就要使光线垂直照射在 太阳光板上.”现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点A逆时针最小旋转多少度可以使接收的光 能最多 () A.46 B.44 C.36 D.54 二、填空题 5.如图，直线BC,DE相交于点O,AO⊥BC于点O,OM平分∠BOD,如果∠