第九章 9.3 一元一次不等式组-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 9.3一元一次不等式组 【边学边练】 知识清单 1.一殷地，关于同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起，就组成了 .这几个一元一次不 等式解集的公共部分，叫做 2.求不等式组的解集的过程，叫做 3.解一元一次不等式组的步骤： (1)分别求出不等式组中 的解集： (2)利用数轴求出这些解集的 ,即为这个不等式组的解集.若各个不等式的解集表示在同一 条数轴上 ,则说明该不等式组无解。 4.不等式组的解集在数轴上应注意“同大取 ,同小取 ,大小小大中间找，大大小小无 处找”：另外“≥，≤”是 ,“<,>”是 知识探究 知识点一一元一次不等式组的有关概念 L.下列不等式组是一元一次不等式组的是 A.x+2<3. B/r+x>3, 3x+xx-1. c. x+y<1, D. 1x-3>-8 1x-2>0 x-3y>5 1x-y>1 知识点二一元一次不等式组的解集表示 2.(易错题)一个不等式组的解集为一3<x≤2，把这个解集表示在数轴上是 A. C专2033 D. 32013 3.不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则此不等式组可能是 A./今0， B/≤0， 1x≥1 x≤1 C/≥0， x≤0， D. 1.x≤1 1x≥1 知识点三一元一次不等式组的解法 4.解不等式组： (1)/x+3≥6， x-2(x十1)≤0. 12.x-1≤9： (2)1+2xx-1 3 4(x+1)≤7x+10, 5.解不等式组 并写出它的所有非负整数解. 79 【随堂小测】 -，选择题 x-4≤2(x-1)， 1.不等式组。1(x+3)>x+1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（） 2.已知点P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是） A[25→B1}→_C}2_ Do2 二，填空题_ 3.(易错题)若不等式组>∘的最大正整数解是3.则α的取值范围是 三，解答题 4(x+1)≤7x+13， 4.解不等式组一4<r8，并求它的所有整数解的和。 x-y=-a-1， 5.已知关于x，y的方程组y=-3a． （1)求该方程组的解(用含α的代数式表示)； （2)若方程组的解满足x≤0，y≥0.求a的取值范围。 思维升级 6.(核心素养·数学建模)为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单 价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1380万元。 （1)求甲，乙两种物资各采购了多少吨? （2)现在计划安排A.B两种不同型号的卡车共50辆来运输这批物资。甲物资7吨和乙物资3吨可装 满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车。按此要求安排A，B两种型号的卡 车，请问有哪几种运输方案? 80答：至少能买56根跳绳。 2.解：(1)设购买1个垃圾分类提示牌需要x元，购买1 根据题意，得51+6y=300 y=x+17, 解得/=18， 1y=35. 个垃圾箱需要y元，依题意，得3r十4y=580 答：每辆大巴车有35个座位，每辆中巴车有18个 解 5r=3y, 座位 得/r=60. (2)设学校租用中巴车a辆，则租用大巴车(11一a) 1y=100. 辆，根据题意，得18a+35(11-a)≥300+30， 答：购买1个垃圾分类提示种需要60元，购买1个垃 :a≤37 4 圾箱需要100元： (2)设购买垃圾箱m个，则购买垃圾分类提示牌 又，a≥1，且a是正整数，a=1,2,3. (10一m)个，依题意，得60(10一m)十100m≤800， 答：共有3种租车方案。 解得m≤5. (3):中巴车租金少，中巴车最多时，租金最少，最 答：最多购买垃圾箱5个 少租金方案为：租3辆中巴车和8辆大巴车；最少租 3.解：(1)设甲，乙两种型号电器的销售单价分别为x 金为6650元. 元、y元， 9.3 一元一次不等式组 根据题意，得21+3y=1080 解得r=240, 【边学边练】 14x+5y=1960, 1y=200. 知识清单 答：甲，乙两种型号电器的销售单价分别为240元、1.一元一次不等式组这个一元一次不等式组的解集. 200元. 2.解不等式组 (2)设采购甲种型号电器4台，则采购乙种型号电器 3.各个不等式公共部分 没有公共部分 (40-a)台. +.大小实心空心 依题意，得160a十140(40-a)≤6000，解得a≤20. 知识探究 答：甲种型号的电器最多能采购20台 1.A2.D3.A (3)根据题意，得(240一160)a+(200-140)(40-a) 4解：1)/x+3≥6，① >2780,解得a>19, 12x-1≤9，② :a≤20且a应为整数..a=20. 由不等式①，得x≥3，由不等式②，得x≤5， 答：在(2)的条件下超市采购甲、乙两种型号