第九章 9.1 不等式-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.1不等式及其解集 【边学边练】 知识清单 1.用符号 表示大小关系的式子，叫做不等式，用 表示不等关系的式子也是不等式 2.使不等式 的未知数的 叫做不等式的解。 3.一个含有求知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做 4.利用数轴表示不等式的解集的方法： 一是确定“界点”，二是确定“方向”若解集包含“界点”，则用 :若解集不包含“界点”，则用 利用数轴表示不等式的解集一股有四种情况，如图所示. 解集与数轴的对应关系如图所示。 1d 身知识探究 知识点一不等式的定义 1.下列式子中：①x<-1:②1十x≤4：③3x-2-4:④2y十3.x-4:⑤2a≠0：⑥2x十y≥0，不等式的个数 是 (） A.2 B.3 C.4 D.5 2.(课本P115练习T1变式)用不等式表示： (1)a的2倍与b的的和不小于3： (2)m的倒数与2的差不大于1： (3)x2是非负数： (4)x与5的差比它的2倍小. 知识点二不等式的解 3.(深本P119习题T1变式)下列数值中，是不等式x一1≥3的解的有 4 20133.545578 知识点三不等式的解集及数轴的表示 4.已知一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是 A.x<-2 B.x≤-2 C.x>-2 D.x≥-2 01 5.直接写出下列各不等式的解集： (1)x一4>6的解集是 (2)2x<8的解集是 (3)x-7>0的解集是 (4)?>5的解集是 69 【随堂小测】 一、选择题 1.下列各式：①1一x:②4x十5>0：③x<3:①x十x一1=0：⑤.x≠一4中，不等式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法中正确的是 A.a不是负数，则a>0 B.b是不大于0的数，则b<0 C.m不小于一1，则m>一1 D.a,b是负数，则a十b<0 3.学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y 辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是 () A.两种客车总的载客量不少于500人 B.两种客车总的载客量不超过500人 C.两种客车总的载客量不足500人 D.两种客车总的载客量恰好等于500人 4.(易错题)在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 A.-8<x<8 B.xr<-8或x>8 C.x<8 D.x>8 二、填空题 5.用适当的不等式表示下列关系： (1)a是非负数 (2)x与2的差不足15 (3)x与y的平方和一定是非负数 三、解答题 6.在数轴上表示下列不等式的解集： (1).x≥-1： (2)x<-2: (3)>22: (4).x≤-1.5. 7.已知，关于x的不等式x>“。的解集表示在数轴上如图所示，求a的值。 2012 弘思维升级 8.比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“>”“<”或“=”）. (1)32+4 2×3×4: (2)2+2 2×2×2 (3)1+ 3 4 2×1×3 (4)(-2)+5 2×(-2)×5: 通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律. 70 8 9.1.2不等式的性质 【边学边练】 知识清单 1.不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 ,即如果a>b.那 么a士c b±c. 2.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个 数，不等号的方向不变，即如果a>b,c> 0,那么ac bc(或a -c 3.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个 数，不等号的方向改变，即如果a>b,c< 0,那么ac br(或a 身知识探究 知识点一不等式的基本性质 L.已知a>b.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是 A.a-c<b-c B.a+e>b+c C.ac<be D.ac>be 2.由m>n到km>kn成立的条件为 A.k>0 B.k<0 C.k≤0 D.k≥0 知识点二不等式的简单变形 3.根据不等式的基本性质，将不等式变形为x>a或x<a的形式. ()一<，根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,得 (2)3 x>一5，根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,得 (3)一8.x>16,根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,得 4.利用不等式的性质解下列不等式： (1)x+12>10: (2)2x<t-3: .4 (4)-8x≥-16. 【随堂小测】 一、选择题 1.若a>b,则下列不等式一定成立的是 A.a>b+2 B.a+1>b+1 C.-a>-b D.la>b 71 2.(易错题)下列说法错误的是 A.若a+3>b十3.则a>b 且若1e>1中则。>6 C.若a>b,则ac>bc D.若a>b,则a+3>b+2 3.不等式x≤