第八章 8.3 实际问题与二元一次方程组-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

可撕可栽 8 8.3实际问题与二元一次方程组 第1课时 和差倍分问题、行程问题、工程问题、商品销售问题 【边学边练】 知识清单 用方程组解应用题的一般步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的 (2)设元：用 表示题目中的未知数，可 设未知数，也可 设未知数： (3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出与两个未知数相关的 ,并依此列出 (4)解方程组：利用 法或 法解所列方程组，求出未知数的值： (5)检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答 身知识探究 知识点一和差倍分问题 1.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女 生有y人，根据题意，所列方程组正确的是 () A.∫+y=78, B/x+y=78, C.x+y=30, D./x+y=30. 13r+2y=30 2x+3y=30 12x+3y=78 3.x+2y=78 2.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品 数量的2倍还多7幅，则展出的油画作品有 幅 知识点二行程问题 3.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步，他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追 上爷爷：如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度. (1)写出题目中的两个等量关系： (2)给出上述问题的完整解答过程. 知识点三工程问题 4.要修一段420米长的公路，甲工程队先干2天，乙工程队加入，两队再合干2天完成任务：如果乙队先 干2天，甲、乙两队再合干3天完成任务，问：甲，乙两个工程队每天各能修路多少米？ 59 知识点四商品销售问题 5.打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品 打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前人商品和B商品每件的价 格分别为 A.75元，100元B.120元，160元。150元，200元D.180元，240元 【随堂小测】 -，选择题 1.某工程队共有27人，每人每天可挖沙4t或运沙5t，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙和运沙的人 数分别是（） A.12，15B.15，12C.14，13D.13，14 2.A，B两地相距3千米甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发。20分钟 后相遇，又经过10分钟后，甲所剩余路程为乙所剩余路程的2倍，则甲、乙二人的速度分别是() 千米/时． A.2和3B.2和4C.3和4D.4和5° 3.某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨。另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每 小时n吨的定流量增加)。若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组需 15小时处理完污水。若5小时处理完污水。则需同时开动的机组数为（） A.5台B.6台C.7台D.8台 二，填空题 4.端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗。某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽 七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白标需350元。打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元。轩轩同 学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买 节省_______元． 5.《九章算术》是我国古代的一部数学专著，内容十分丰富，全书总结了战国，秦汉时期的数学成就，其 中有如下问题：五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，若互换其中一只。恰好一样重，则每只燕的重量 是_______两． 三、解答题 6.为了认真贯彻落实“乡村振兴”战略，加快农村经济建设，提高人均收入水平，某村根据市场的变化， 扩大烤烟和蔬菜的种植面积。今年该村烤烟和蔬菜的种植面积共800亩，其中，烤烟种植面积是蔬菜 种植面积的2倍少10亩，该村烤烟种植面积和蔬菜种植面积各是多少亩? 思维升级 7.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是 105km，现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的 气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地。而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地。则B地最远可 距离A地（） A.120km B.140km C.160km D.180km 60° 8 第2课时 比例分配及配套问题、形积问题、百分数问题 【边学边练】 知识清单 1.产品配套问题是指某件产品是由几个部件配套加工而成的，而部件的数量并不完全相同，在生产过 程中，为了使每个部件生产的数量恰好符合组装所需，而不产生积压。各部件的数量不一定相等，但 存在一定 2.形积变化问题的等量关系一般是变化前后的两个几何体的体积 3.常见的等量关系：增长率的问题：原量×(1十增长率) :原量X =减少后的