第八章 8.2 消元——解二元一次方程组-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 8.2消元一解二元一次方程组 第1课时代入消元法(1) 【边学边练】 知识清单 1.解二元一次方程组的基本思路是“ ”即把“二元”转化为“” 2.将方程组中一个方程的一个未知数用 的式子表示出来，再代人另一个方程，实现消 元，进而求得这个 ,这种方法叫做代入消元法，简称代入法 身知识探究 知识点一直接代入 1.将方程2x一y=4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是 () A.y=2x+4 B.y=2x-4 C=2叶2 D.= 2y2 2.用代人法解方程组： (1) y=2x, (2)/3y=2x-4, 3y+2.x=8: 3.x+y=1. 知识点二先变形，再代入 2x-y=1.① 3.用代人法解方程组 时，下列变形正确的是 () 16y-3.x=5② A.由①，得y=2x十1 B由D,得x=十 2 C.由@，得y=3一5 6 D,由②，得x=6y二5 3 4.用代入法解方程组： (1) 2.x+5y=-21, 5x+2y=15, (2) x+3y=8: 8.x+3y+1=0. 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)用代入法解方程组 y=1-x,① 时，将方程①代人方程②正确的是 () x-2y=4.② A.x-2-2.x=4 B.x-2+2.x=4 C.x-2+x=4 D.x-2-x=4 51 2x+y=10, 2.二元一次方程组 的解是 x=2y A.2, B/1, x=4, x=2 C. D 1y=1 1y=2 y=2 =4 2x+1=1,① 3.用代入法解方程组 下面四个选项中正确的是 3x-51=8,② A.由②得1=3+8，再代人0 B由②得s=8,5L,再代人0 5 3 C.由①得1=1-2x,再代入② D.由①得=生兰，再代入@ 二、填空题 4如果4W与一号c是同类项，则 三、解答题 5.用代入消元法解下列方程组 2.x+3y=7, (1)/ 5.x+6y=13, (2) 3.x-5y=1; 7x+18y=-1. 6.(核心素养·数学运算)以方程组y=一2… x+3y=-5 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的第几 象限？ 思维升级 7.对有理数x,y定义新运算：x☒y=a.x+by+1,其中a,b是常数.若2（一1）=一3,3因3=4，则a,b 的值分别为 () A.a=1,b=2 B.a=-1,b=2 C.a=-1,b=-2 D.a=1,b=-2 m十y=1, (5x一y=-2, 8.若两个关于x,y的二元一次方程组 与 有相同的解，则的值为 3.r-y=6 4x+2y=8 52 8 第2课时代入消元法(2) 【边学边练】 知识清单 1.用代人法解二元一次方程组的主要思路是 ,将二元一次方程组化成一元一次方程. 2.通过二元一次方程组解决实际间题的关键是找题目的 ·并由此列出方程组，通过解方程组 解决实际问题 身知识探究 知识点一用代入法解二元一次方程组 1.解下列方程组： 1)/x+y=1, (2)J 3x-2y=1, 12x-3y=-4: 17x+4y=11: 2x-1=3-y, x-3y-8=0, (3) 21 1 (4) 3x-2y=2 2x-6y+5+2y=9. 7 知识点二代入法解二元一次方程组的简单应用 2.六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4：3，后米又报了15名女生，这时女 生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？ 【随堂小测】 一、选择题 L.用代人法解方程组 1x=2y,① 下列说法正确的是 ( 1y-x=3,② A.直接把①代人②，消去y B.直接把①代入②，消去x C.直接把②代入①，消去y D.直接把②代入①，消去x 53 2.甲、乙两位初三学生练习跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4 秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米.若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方 程组应该是 () 20=10(x-y), 10.x-10y=20, 10x+20=10y, 10.x=10y+20, A. B. C. D. (2+4)y=4.x 4x一4y=4 4x-4y=2 4r-2=4y 3已知/r=2, 的解，则一a的值为 y=1 是二元一次方程组r+y=7, ax-by=1 A.-9 B.9 C.-8 D.8 二、填空题 4.(易错题)从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km, 下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需48min,从乙地到甲地需要36min,则甲地到乙地的全程是 km. 三、解答题 5.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场 有50辆中，小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小