2023年中考数学二轮专题强化-一次函数与一元一次不等式的综合

2023年中考数学二轮专题强化-一次函数与一元一次不等式的综合 1.如图，已知函数片=2x+b和=a狱-3的图象交于点P(-2,-5),这两个函数的图象与x轴分别交于点A、 B. y 片=2x+b J'2=ax-3 -2 OA/B ; (1)分别求出这两个函数的解析式： (2)求△4BP的面积： (3)根据图象直接写出不等式2+b<a-3的解集. 4 2已知一次函数=红+b的图象与x轴交于点4：3,0，与y轴交于点802，且与正比例函数y一x的图象交于 点C S (I)求一次函数y=x+b的表达式： (2)求点C的坐标： 3)直接写出不等式x+>>0的解。 3.如图，函数y=-2x+3与y=+m的图象交于Pm-2),直线y=-2x+3与y抽交于点4，直线y=+m与 y轴交于点B. 试卷第1页，共3页 P V=- 5x+m y=-2x+3 (1)求出m,n的值： (2)直接写出不等式-。x+m>-2x+3的解集： 2 (3)求出△ABP的面积. 4.已知一次函数片=x+b和反比例函数乃，=《(k≠0)的图像分别都过4a,B1,-3)两点. ” y个 3 2 -6-5-4-3-2-10 1 23456x -2 -3 5 (I)分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的直角坐标系中直接画出一次函数和反比例函数的图像： (2)己知点C是点B关于y轴的对称点，连接A0,C0,求△AC0的面积： (3)根据图像，直接写出满足片≤2的x的取值范围. 5.如图，过点A4,0的直线：片=k+b(k≠0)与直线：2=x+3交于点P1,a. 试卷第1页，共3页 (1)求直线对应的函数表达式： (2)当片<2时，x的取值范围是 2 6.如图，在平面直角坐标系xO中，一次函数y=缸+b的图像经过点4A(-2,4),且与正比例函数y= x的图像交 于点B(a,2). 4月 3 B 2 543-2-1012345 -1 (1)求a的值及△4BO的面积： ②)若一次函数)=+6的图像与x维交于点C,且正比例函数y=-名 x的图像向下平移m(m>0)个单位长度后经过点 3 C,求m的值： 3)直接写出关于x的不等式>x+b的解集 7.已知一次函数y=k红+b的图像经过1,2，(3,4)两点. (I)求k,b的值： (2)当x>1时，函数y=红+b值的范围是； (3)当x21时，对于x的每一个值，函数，=+1的值都大于函数y=缸+b的值，则t的取值范围为· 8.如图所示，直线片=✉+1和直线2=-2x+4相交于点A,点A的坐标为(1，n). 试卷第1页，共3页 (I)求直线，=k红+1的解析式： (2)当片≥2时，直接写出x的取值范围. 9.如图，已知双曲线y=《与直线y=mx+n相交于A、B两点，AC1x轴，垂足为C,直线y=mx+n与x轴交于 点D.若A0AC的面积为1，AC=20C. D (1)求k的值： (2)若点B的纵坐标为-1，求该直线的函数表达式： 3)在(2)条件下，直接写出当x为何值时《>m+n? 10.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(3,0)，(L,3),直线1的表达式为：y=c+6-5k(k≠0). 6 5 B 3 2 642946注 -2 -3 5 (1)当k=2时，直线1与x轴的交点的坐标是 (②)嘉嘉发现：直线1恒过一点，请你通过计算找出这点： 试卷第1页，共3页 (3)若线段AB与直线1有交点，请直接写出k的取值范围. 11.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式→利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题“的 学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，学习了一次函数之后，现在来解 决下面的问题： 在函数y=ax+1+b中，下表是y与x的几组对应值. 7 :6 3 +2 8=7-5-5-4=3=2-1012346.78x 2 5 6 4 (1)由上表可知，a= (2)在给出的平面直角坐标系xQ中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象， 规察函数图象可得： ①该函数的最小值为： ②写出该函数的另一条性质： (3)已知函数y=2-3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式ax++b≥) 1-3的解集 12.在平面直角坐标系xO中，直线y=-x+4与双曲线y=二(x>0)交于A,B两点，A点的坐标为，m). 试卷第1页，共3页 0 (1)求反比例函数解析式； 2)求出点B坐标，并结合图象直接写出-x+4>←的解集 13.如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=上的图像相交于A(-2,-4,与x轴交于B2,0). 5 3 1 -9-8-7-6-54-3-2-10 12345678主 -2 3 5 (①)求反比例函数和一次函数