第13章 13.1 三角形-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 第13章 平面图形的认识 13.1三角形 第1课时 三角形及其三边关系 【边学边练】 知识清单 L.由不在 上的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形，组成三角形的线 段叫做三角形的 ,相邻两边的公共端点叫做三角形的 ·相邻两条边所组成的角，叫 做三角形的 ,简称三角形的角。 2.三角形用符号“△”来表示，顶点是A,B,C的三角形记作 ,读作“三角形ABC”.如图1， 边BC,CA,AB分别叫做∠A,∠B,∠C的 斜边 顶角 底角底角 B 直角边 底边 图1 图2 图3 3.三个角都是 的三角形叫做锐角三角形.有一个角是 的三角形叫做直角三角形.有 一个角是 的三角形叫做钝角三角形 4.直角三角形通常用符号“Rt△”表示.它的各边的名称如图2所示.直角三角形的两个锐角 5.有两条边相等的三角形叫做 ,在等腰△ABC中，AB=AC,它的各边与各角的名称如 图3所示.三边都相等的三角形叫做 ,也叫正三角形.三角形的任意两边之和 第三边。 身知识探究 知识点一三角形的有关概念 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是 知识点二三角形的分类 2.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能 A.都是锐角三角形 B.都是直角三角形 C.都是钝角三角形 D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形 3.三角形按边分类可分为 A.不等边三角形、等边三角形 B.等腰三角形、等边三角形 C.不等边三角形、直角三角形 D.不等边三角形、等腰三角形 73 知识点三三角形的三边关系 4.若三角形的三边长分别为5，x,15,则x的值可以是 A.2 B.3 C.8 D.11 【随堂小测】 一、选择题 1.在△ABC中，BC边的对角是 A.∠A B.∠B C.∠C D.∠D 2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是 D 3.在△ABC中，如果∠B一2∠C=90°-∠C,那么△ABC是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.无法判断 +.已知三角形三边长为a,b,c,则|a一b-c一|a十b-c的结果为 A.-2a+2c B.-2b+2c C.2a D.-2c 二、填空题 5.锐角三角形任意两锐角的和必大于 6.若a,b,c是△ABC的三条边长，则代数式a2一2ab-c2十 0 三、解答题 7,图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三 角形. 弘思维升级 8.如图，△ABC中，AA,A,,…,A.为AC边上不同的n个点，首先连接BA,图中出现了3个不同的 三角形，再连接BA,,图中便有6个不同的三角形… (1)完成下表： 连接点的个数 3 5 6 出现三角形个数 (2)若出现了45个三角形，则共连接了个点： (3)若一直连接到A.,则图中共有 个三角形. 74 …………… 第2课时三角形的角平分线、中线、高 【边学边练】 口知识清单 1.三角形一个角的__—与这个角的对边相交·角的顶点和交点之间的叫做三角形的角平 分线． 2.在三角形中，连接一个顶点与对边的叫做这个三角形的中线。一个三角形有条 中线，它们都在三角形的内部，并且都相交于一点。这个点叫做三角形的 3.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的叫做这个三角形的高。 4.每一个三角形都有_条高。由于三角形形状不同，三角形的高可能在三角形的内部，可能与边 重合，也可能在三角形外部． 知识探究 知识点一三角形的角平分线 1.如图，若BD是△ABC的角平分线则∠1=∠— D 第1题图第2题图 2.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠A，则下列结论正确的有） ①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC。 A.4个B.3个C.2个D.1个 知识点二三角形的中线 3.如图所示，D，E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是中_边上的 中线，BE是___—中__边上的中线。 ”第3题图第4题图 4.如图，D为边BC的中点，AE为△ABD的中线，设△ABC的面积为S，△ABE的面积为S_，则下列结 论正确的是） A.S=3S|B.S=4S c.s=5S，D.S=6S， 知识点三三角形的高 5.(易错题)如图，AB⊥BC于点B.则图中以AB为高线的三角形有个 第5题图第6题图 6.如图，△ABC中，∠ACB>90∵AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D.E.F，则线段是 △ABC中AC边上的高． 【随堂小测】 一、选择题 1.三角形的角平分线，中线、高都是 () A.直线 B.线段 C.射线 D.以上都不对 2.如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE,CE,图中阴影部分 的面积为 () A.4 B.5 C.6