第12章 12.4 用公式法进行因式分解-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

>8 12.4用公式法进行因式分解 第1课时 直接用公式法进行因式分解 【边学边练】 知识清单 1.把具备 或 形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法 2.a2-= 3.a士2ab+6= 身知识探究 知识点一 用平方差公式进行因式分解 1.下列各式不能用平方差公式分解因式的是 A.a2-4 B.-x+y C.x2y2-1 D.-n2- 2.因式分解：a°-25 3.计算：5.35-4.65= 3x+2y=4, 4.已知x和y满足方程组 则代数式9x-4y的值为 6.x-4y=3, 5.(易错题)因式分解：a一1. 知识点二用完全平方公式进行因式分解 6.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 A.4.x2-1 B.4x2+4x-1 C.x-x+I 4 D.x-xy+y 7.1.22+2×1.2×6.7+6.72-2.1P的值为 ( 4.58 B.57 C.56 D.55 8.已知长方形的长和宽分别为a和b,其周长为4，则a+2ab+的值为 A.2 B.4 C.8 D.16 9.(易错题)若关于x的整式x十(m一1).x十9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值是 【随堂小测】 一、选择题 1.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是 () A.a2-1 B.-a2-1 C.a2+1 D.a'+a 67 2.若x+kx十64=(x一8)对一切实数x成立，则k的值为 () A.-4 B.-8 C.-12 D.-16 3.运用公式a+2ab十6=(a十b)2直接对整式9x+6.x+1进行因式分解，公式中的a可以是() A.3.x B.3x C.6x D.9x +.将a一2a2+1分解因式，所得结果正确的是 () A.a2(a-2)+1 B.(a-2)(a2+1) C.(a2-1) D.(a-1)(a+1) 二、填空题 5.分解因式(.x+3)(x+1)+1的结果是 6.若x十y十g=2,x2一(y十)2=8，则x一y一z= 7.因式分解：4ab-4a一6= 8.多项式42一9b(其中n是小于10的自然数，b≠0)可以分解因式，则n能取的值共有 种 三、解答题 9.因式分解：25(a+b)°-9(a-b)°： 么思维升级 10.(核心素养·数学抽象)阅读材料： 因式分解：(.x+y)+2(x十y)+1. 解：将“x十y”看成整体，令x十y=A, 则原式=A十2A+1=(A十1)°. 再将“A”还原，可以得到原式=(x十y十1). 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法， 问题解决： (1)因式分解：1十4(x-y)十4(x-y): (2)因式分解：(a°-4a十1)(a”-4a十7)+9： (3)试说明：若n为正整数，则代数式(n十1)(n十2)(n十3)十1的值一定是某个整数的平方. 68 8 第2课时提公因式法和公式法进行因式分解 【边学边练】 知识清单 因式分解的一般步骤：(1) :如果多项式的各项含有公因式，那么应先提公因式： (2) :如果多项式的各项不含有公因式，那么套用公式法因式分解： (3) :因式分解必须分解到每一个因式不能再分解为止 知识探究 知识点一用提公因式和平方差公式进行因式分解 1.把多项式a一94分解因式，结果正确的是 A.a(a2-9) B.(a+3)(a-3) C.-a(9-ad2) D.a(a+3)(a-3) 2.把多项式4x一4.x因式分解正确的是 A.-x(x十2)(x-2) B.x(x+2)(2-x) C.-4x(x+1)(1-x) D.4x(x+1)(1-x) 3.(必考题)因式分解：ab-81b= 4.因式分解：9a(x-y)十4b(y-x). 知识点二用提公因式和完全平方公式进行因式分解 5.多项式2.x2一4x2+2.x因式分解为 ( A.2x(x-1)9 B.2x(x+1) C.x(2x-1) D.x(2x+1) 6.把多项式一2x2+12x2一18.x分解因式，结果正确的是 A.-2.x(x+6.x-9) B.-2.x(x-3) C.-2.x(x+3)(.x-3) D.-2x(x+3) 7.已知a十b=3,ab=2,则代数式ab十2ab十ab的值为 ( A.6 B.18 C.28 D.50 8.因式分解：y十4y+4y= 知识点三综合运用各种方式进行因式分解 9.下列因式分解，正确的式子有 () ①(a+b)2+2(a+b)(a-b)+(a-b)2=4a,②(a+b)2-4(a+b-1)=(a+b-2)2:③.x-2x2+1= (x2-1):④4.xy-4x2y=4xy(x-1). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(易错题)因式分解：(x十1)”一4x. 69 【随堂小测】 -，选择题 1.多项式3ax^’-3ay'分