第12章 12.3 用提公因式法进行因式分解-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

…………… 12.3用提公因式法进行因式分解 【边学边练】 知识清单 1.多项式ma+mb+mc的各项都含有相同的我们把-叫做这个多项式各项的 2.把一个多项式化成几个整式的__的形式，叫做． 3.把_--提出来，作为积的一个因式，其余部分作为另一个因式这种因式分解的方法叫做提公因 式法。 目知识探究 知识点一因式分解的概念 1.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（） A.(a+1)(a-1)=a'-1B.a+-6a+9=(a-3)^° C.a^x+2a+1=a(a+2)+1D.a^2-5a=a^2(1-=) 2.对于①ab-b=b6a-1)，②(a+2)(a-1)=a^2+a-2从左到右的变形，表述正确的是 A.都是因式分解B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算。②是因式分解 知识点二公因式 3.多项式-2a+a’的公因式是（） A.a B.a′C.2a D.-2a 4把多项式a’b'-ab’c因式分解时，提取的公因式是ab'则n的值可能为 A.5B.3C.2D.1 （__） 5.多项式6a(x-sy)+8ab(x-x)的公因式是 知识点三提公因式法进行因式分解 6.若m+n=-2.mn=1.则m^n+mn-2的值为（） A.-6B.-5C.-4D.-3 7.若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10.面积为4.则a’b+ab^’的值为（） A.14°B.16C.20D.40 8.(-8)=+(-8)+能被下列数整除的是 A.3°B.5C.7D.9 9.因式分解：x(x-y)+y(y-x)= 10.已知(2x-10)(x-2)-(x-2)(x-13)可分解因式为(x+a)(x+b)，则a'的值是 【随堂小测】 -，选择题 1.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（） A.(x+y)(x-y)=x-y B.a^’+a'=a(1+1) C.mn^2+2mn=mn(n+2)D.x^2+4x+5=(x+2)+1 65 2.把8xy-2xy分解因式为 A.2.xy(4.x+1) B.2x(4x一1】 C.xy(8.r-2) D.2xy(4x-1) 3.多项式2x"y一4xy(m,n均为大于1的整数)各项的公因式是 () A.4ry B.2r"y C.2ry" D.4r"y" 二、填空题 4.若ab=2,a十b=一1，则代数式ab十ab的值等于 5.因式分解：(m一1)2十2m-2= 6.已知a一2=b+c,则代数式a(a一b-c)一b(a一b一c)一c(a一b-c)的值等于 7.计算：（一2）01十（一2）0-(-20)= 三、解答题 8.因式分解：2m(m一n)”一8m2(1一m). 么思维升级 9.因式分解与整式乘法是相反变形，如：(x一1)=x一2x十1是整式乘法运算，相反变形x2一2x十1= (x一1)产是多项式的因式分解. (1)计算并观察下列各式： (x-1)(x+1)= (x-1)(x2+x+1)= (x-1)(x3十x+x+1)= (2)从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填空： (x-1)( ）=x-1: (3)利用你发现的规律计算(x一1)(x十x-1十x十x"1十…十x十1)的结果为 (4)请结合上面方法因式分解：x一1. 66(6)大正方体的体积为(a十b),分割成的8块的体知识探究 积分别为a3,b,ab,ab.ab,ah,ab,ab 1.D2.(a+5)(a-5)3.74.6 因此有(a+b)3=a3++3a2b+3a. 5.解：a-1=(a2-1)(a2+1)=(a+1)(a-1)(a2+1). 12.3用提公因式法进行因式分解 6.C7.A8.B9.-5或7 【边学边练】 【随堂小测】 知识清单 1.A2.D3.A4.D5.(x+2)26.4 1.因式m因式m公因式 7.-(2a-b)28.5 2.乘积因式分解 9.解：原式=[5(a+b)+3(a-b)][5(a+b)-3(a一h)] 3.公因式 =(8a+2b)(2a+8b) 知识探究 =4(4a十b)(a+4b). 1.B2.C3.A4.A5.2a(x-y) 思维升级 6.C7.C8.C9.(x-y)2 10.解：(1)令x-y=A, 原式=1+4A十4A 10.-8或号 【解析】图为(2x一10)(x-2)一(x一2) =(1+2A) (x-13)=(x-2)[(2.x-10)-(x-13)门=(x-2) =(1+2x-2y)2. (x+3)=(x十a)(x+b),所以4=-2.b=3战a (2)令a-4a=B. 3,b=-2.当a=-2,b=3时，40=(-2)3=-8：当 则原式=(B+1)(B+7)十9 a=3,6=-2时d=3= =B+8B+16 =(B+4) 【随堂小测】