第12章 12.2 完全平方公式-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 12.2完全平方公式 第1课时完全平方公式 【边学边练】 知识清单 两数和（差）的平方等于这两个数的 加上（减去）它们 的2倍. (a士b)2= 身知识探究 知识点一完全平方公式 1.下列运算中，正确的是 A.(a+b)2=a2+ B.(-a-b)2=a2+2ab+ C.(a+2b)(a-2b)=a2-2b D.(x+2)(x-3)=x2+x-6 2.已知多项式x一2kx十16是一个完全平方式，则k的值为 A.4 B.士4 C.8 D.±8 3.利用完全平方公式计算： (1)(4m+n)2: 2y-): (3)(-a-b): (4)(-2a+3b)2. 知识点二完全平方公式的实际应用 4.如图，4张边长分别为α，b的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是 A.(a+b)(a-b)=a-b B.(a+b)°=a2+2ab+ C.(a-b)*=a*-2ab+b D.(a+b)2-(a-b)=4ab -2a ←2b 第4题图 第5题图 5.如图，一块直径为2a十2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积 与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为 () A.2mb B.26 C.2x D.πb 59 【随堂小测】 一、选择题 1.下列计算正确的是 A.(a+3)(a-2)=a2-6 B.(a-b)2=a2-b C.(-2a2)3=8a D.4a÷2a3=2a 2.比较a+b与2ab的大小，叙述正确的是 A.a2+≥2ab B.a+b>2ab C,由a的大小确定 D.由b的大小确定 3.若二次三项式x2一8.x十m是一个完全平方式，则m的值是 A.±4 B.4 C.±8 D.8 4.一个正方形的边长增加1cm,它的面积就增加13cm,这个正方形的边长是 A.4 cm B.5 cm C.6 em D.7 cm 5.小石将(2022x+2023)展开后得到多项式a1x2+bx+1,小明将(2023.x-2022)展开后得到多 项式ax十bx十c,若两人计算过程无误，则a,一a的值为 () A.-1 B.-4045 C.4045 D.1 二、填空题 6.已知(x+y)=12,(x-y)=4,则x+3.xy+y的值为 7.一个圆的半径长为r(r>2)cm,减少2cm后，这个圆的面积减少了 三、解答题 8.已知x2-x-1=0,求代数式(x+1)-(x+1)(2x-1)的值. 思维升级 9.若一个整数能表示成a十b(,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为5=2+12，所 以5是一个完美数.已知M=x十4y十4.x一12y十k(x,y是整数，k是常数)，要使M为“完美数”，则 k的值为 10.(核心素养·直观想象)现有甲，乙、丙三种不同的纸片（边长如图）. (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为 (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸 片 块。 60 8 第2课时 乘法公式的综合运用 【边学边练】 知识清单 1.平方差公式：(a十b)(a-b)= 2.完全平方公式：(a±b)= 3.(a+b+c)(a+b-c)=[(a+b)+c][(a+b)-]=(a+b)2-c2:(a+b+c)2=[(a+b)+c]. 身知识探究 知识点一平方差公式和完全平方公式 1.下列各式，不能用平方差公式化简的是 A.(z+)(0-za) B.(-a+2b)(a-2b) C.(c-d)(d+c) D.j(u+3b(3b-a) 2.若x+2(m1)x+16是完全平方式，则m的值为 A.土8 B.-3或5 C.-3 D.5 3.为了便于直接应用平方差公式计算，应将(a十b一c)(a一b+c)变形为 A.[(a+b)-c][(a-b)+c] B.[a+(b-c)][a-(b-c)] C.[(a-c)+bJ[(a+c)-b] D.(a+b-c)[(a-b)+c] 4.化简1992一198×202的结果正确的是 A.395 B.-395 C.-403 D.403 5.将4个数a,b,c,d,排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成 =ad一bc,上述记号 c d 定 就叫做2阶行列式.若 x+2x+1 =5,则x的值为 x+1x-2 知识点二利用乘法公式化简求值 6.先化简，再求值：[(.x-y)2+(x十y)(x-y)门÷2x,其中x=3,y=2. 【随堂小测】 一、选择题 1.若多项式9x一m.x十4是一个完全平方式，则m的值为 A.12 B.士12 C.6 D.士6 2.(易错题)若实数m,n满足(m2+2n2+5)(m2+2m一5)=0，则m2+2n2的值为 A.5 B.2.5 C.2.5或-5 D.5或-5 61 3.如图，长方形ABCD的周长为16，以这个