第12章 12.1 平方差公式-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 第12章乘法公式与因式分解 12.1平方差公式 【边学边练】 知识清单 两个数的和与这两个数的差的 ,等于这两个数的 (a十b)(a-b)= 身知识探究 知识点一平方差公式 1.下列能运用平方差公式的是 A.(2a+b)(2b-a) B(2+)×(-2-) C.(3x-y)(-y+3.x) D.(-m-n)(-m+) 2.若(.x-4)(.x十m)=x2-16,则n= 3.如果(3m十n十3)(3m十n一3)=40，则3m十n的值为 4.利用平方差公式计算： (1)(m+2n)(m-2n); (2)(-1+5a)(-1-5a): (3)(x-2)(x+4)(x+2); (4)29.8×30.2: (5)112×108: (6)10×11 知识点二平方差公式的实际应用 5.一个长方形的长为2x一y,宽为2x十y:则这个长方形的面积是 () A.4.x-y B.4x+y C.2.x2-y D.2x+y 6.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老 汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成长方形土地继续租给你，租金不变， 你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 () A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 57 【随堂小测】 一、选择题 1.已知二元一次方程组x十y=6 x-y=3 ,则x一y的值是 A.27 B.18 C.9 D.3 2.为了运用平方差公式计算(x十3y一)(x一3y十)，下列变形正确的是 A.[x-(3y+)] B.[(x-3y)+][(x-3y)-] C.[x-(3y-x)][x+(3y-)] D.[(.x+3y)-][(x-3y)+] 3.如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部 分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是 () 2 3 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题 4.已知a2一=一1，则(a十b)2(b-a)= 5.(课本P112T5变式)计算：20212-2022×2020= 6.如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 7.(易错题)如果(m十2+1)与(+一1)的乘积为15，那么m十n的值为 三、解答题 8.运用平方差公式计算： (1)97×103: (2)1.02×0.98: (3)(3a+b)(3a-b): (4)(2a+3b)(4a+5b)(2a-3b)(5b-4a). 么思维升级 9利用平方差公式计算：”2+3，+5++2021022的值 7 11 4043 58所以9·27÷81 思维升级 =32×3x÷3 10.D =32+3y- 11.一2【解析】因为（一x“)dx=一1，所以k1一 =3 2=-1.所以k=-1计安，则长=一安，日 =3. 思维升级 =一7，解得=一2。 10.解：(1)设多项式为A, 第2课时科学记数法表示绝对值小于1的数 则A=(3xy-y+)÷(一之) 【边学边练】 知识清单 =-6.x+2y-1. 士a×101≤a<10非零数字 （2)当x=号y=之时 2 知识探究 1.D2.A3.4×10 原式=-6×号+2×号-1=-4+1-1=-4. 4.解：0.0000084m=8.4×10-m. 5.解：(1)10i=0.00001: 11.6零指数幂与负整数指数幂 (2)3.6×10-*=0.000000036: 第1课时零指数幂与负整数指数幂 ×10-7 ×10-=4×10-1 【边学边练】 知识清单 0.0000004: 1.1零次幂2.倒数3.全体整数 (4)-3.5×10=-0.000035. 知识探究 【随堂小测】 1.B2.D3.-1 1.C2.c3D4B5D6.g 4.解：因为(.x-1)+=1, 所以x十3=0且x-1≠0或x-1=1或x-1=-1 7.1.20×1090.000035 8.解：(1)3.67×105=0.0000367： 且x+3为偶数. (2)-2.8×10-6=-0.0000028: 解得x=-3或2. (3)2.318×10-=0.0000002318: 故整数x的值为一3或2 (4)1.6×10-=0.0000016. 5.C6.B7.B8.-1 思维升级 9.(1)3×103(2)0.3 9.解：(1)原式=8.6162×10-3×10-3 【随堂小测】 =8.6162×10-1: 1.C2.B3.B4.B (2)原式=-(6.12÷1.2)×(10-·÷10-) 5.26.-47.a<d<b<c8.10 =-5.1×10- 9.解：()×() 第12章 乘法公式与因式分解 12.1平方差公