第11章 11.5 同底数幂的除法-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 11.5 同底数幂的除法 【边学边练】 知识清单 1.除法公式：底数不等于零的同底数的幂相除， 不变， 相减. a"÷a"= (a≠0，m,1都为正整数，>n). 2.a"÷a"÷a'= (a≠0，m,,p都为正整数，m>n十p). 身知识探究 知识点一 同底数幂的除法法则 L.下列各式中，计算结果为a的是 A.a+a B.a"÷a Ca·a D.(-2a) 2.a°÷a的计算结果是 A.a° B. C.a D.a 3.计算(x)÷x2的结果是 A.2 B. C. D.2 4.若2a-3b=2,则5“÷5的结果是 A.5 B.7 C.10 D.25 5.计算-12abc÷3ab的结果是 知识点二同底数幂的除法法则的逆用 6.已知3"=12,3”=4，则3"的值为 A.3 B.4 C.6 D.8 7.已知x=3,x°=5，则x-的值为 A号 B号 Cio D.15 8.已知10°=5,10°=2.则10+的值为 A.18 B.50 C.119 D.128 9.若a=4,a'=2,则aw的值为 知识点三同底数幂的除法的实际应用 10.长方形的面积为3a2-9ab十6a,它的一边长为3a,长方形的周长是 ( A.4a-3b+2 B.8a-6b+4 C.3a-9ab+6a D.6a2-18ah+12a 11.三峡一期工程结束后当年的发电量为5.5×10°度，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2.75× 10度，那么三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用 年 【随堂小测】 一、选择题 L.计算（一a):÷(-a)2的结果为 A.a B.-a' C.a' D.-a" 2.如果a÷a=a°，那么x的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.2 51 3.若2022=5,2022=8，则2022*m“的值为 入号 B.2 C.-3 8 0. 二、填空题 4.若m=n十2，则2”÷2”= 5.已知k“=4,k°=6，k=9,2*·3+=6”-,则9°÷27= 6.若4-a,8-b,则22一y可表示为 .(用含a,b的代数式表示) 三、解答题 7.计算： (1)(-xy2)2·x2y÷(xy): (2)(15.x2y-10x'y-20.xy2)÷(5.x2y). 8.已知xw+÷x+1=x+·x,求n的值. 9.若2.r十3y-42十1=2，求9·27÷81的值. 弘思维升级 10.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌括住了一个多项式，形式如下： 合×(-2到列=3xyy+2w (1)求所括的多项式： (2)若=号y=名，求所多项式的值。 5210.解：原式=x2-x2-x十3x十3r-z2-22=2x 由于对应的系数相等， 当x=1时，原式=2x=2. 所以m十n=2,mm=一3. 思维升级 -2m十n=一7， tm=3, 所以 解得 山.-是【解析】因为3r·(r+5)=3r1+15x= m十n=2. n=-1. 故m=3,n=-1. 3+1-8,所以15r=-8.解得r=-8 15 思维升级 9.解：(1)①原式=x2+2x十3x+6=x2+5x+6: 12.0【解析】设m =k,则 y十z一x之十x一yx十y-* ②@原式=x2-10r+7x-70=x2-3.x-70: m=k(y十x-x),n=k(:+x-y),t=k(x十y-) ③原式=x2-6x一5x+30=x2一11x+30. 所以(y-z)m+(:-x)m+(x-y1=k(y十x-x)(y (2)①原式=x2+4.x+3: ②原式=x2-5r十6： )十k(x十x一y)(一x)十k(x十y一x)(x一y)= ③原式=x一3x一10. k[y+y:-ry-yz-s+rs+s+r-ys-rx (3)由上面的计算可知， r2+ry+x+xy-x:-xy-y+yz]=kX0=0. (r十a)(x+b)=x2十(a十b)x+ab. 11.4多项式乘多项式 (4)5 【边学边练】 11.5同底数幂的除法 知识清单 【边学边练】 知识清单 每一项相加 1.底数指数a- 知识探究 2.a--P 1.D2.C3.C4.A 知识探究 5.3m2+10mn-n 1.C2.C3.B4.D5.-4e6.A 6.解：原式=6.x2-9.ry+4xy-6y2-(9r2-6xy 7.B8.B9.110.B11.20 【随堂小测】 =6.x2-5xy-6y2-9.x2+6.xy =-3.x2+xy-6y. 1.D2.D3A445.966 【随堂小测】 7.解：(1)原式=x2y·xy÷(xy) =xy÷(xy) 1.C2.B3.A4.C =ryi 5.2.x2-5.xy+2y2 (2)原式=15zy÷(5.xy)-10.x'y÷(5.zy) 6.-67.10 20.x2y2÷(5.x2y2）