第11章 11.4 多项式乘多项式-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 11.4 多项式乘多项式 【边学边练】 知识清单 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的 ,再把所得的积 身知识探究 知识点多项式乘多项式 1.计算(2.x-1)(5.x+2)的结果是 A.10.x2-2 B.10.x2-5.x-2 C.10x2+4x-2 D.10x2-x-2 2.下列各式中，计算结果是x一3.x一28的是 () A.(x+7)(x+4) B.(x-2)(x+14) C.(x+4)(x-7) D.(x+7)(x-4) 3.若(x+a)(x+b)=x2+4x十3，则a+b的值为 () A.3 B.-3 C.4 D.-4 4.若x十m与x一4的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为 () A.4 B.-4 C.8 D.-8 5.(课本P90习题T6变式)如图，在一个长为3m十n、宽为m十3n的长方形地面上，四个角各有一个边长 为的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为 力 mn+3n 3m+n 6.计算：(3x+2y)(2x-3y)-3x(3.x-2y). 49 【随堂小测】 一、选择题 1.已知(x一5)(x十☆)=x2一2x一15，其中☆代表一个常数，则☆的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.若M=(2xr-1)(.x-3),N=(x十1)(x-8),则M与N的关系为 A.M=N B.M>N C.M<N D.无法判断 3.若三角形的底边长为4a+1,该底边上的高为4a一1，则此三角形的面积为 ( ) A8G-号 B.16a2-16a+1 C.16a2+16a+1 D.16a2-1 4.已知m十1=3，mn=一5，则(1十m)(1十n)的值为 A.-4 B.-2 C.-1 D.1 二、填空题 5.计算：(2x-y)(x-2y)= 6.要使(x2一x十5)(2x2一mx一4)的展开式中不含x2项，则m的值为 7.已知a,b为常数，对于任意x的值都满足(x一10)(x一8)十a=(x一9)(x一b),则a十b的值为 三、解答题 8.马同学与虎同学两人共同计算一道题：(x十m)(2x十n).由于马同学抄错了m的符号，得到的结果是 2x2-7x+3,虎同学漏抄第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x一3.请你求出m,n的值. 弘思维升级 9.(核心素养·数学运算)回答下列问题： (1)计算：①(x+2)(x+3)= ②(x十7)(x一10)= ③(.x-5)(x-6)= (2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果： ①(x+1)(x+3)= ②(x-2)(x-3) ③(x+2)(x-5)= (3)总结公式：(x十a)(x+b)= (4)已知在(x十a)(x十b)=x十mx一16中，a,b为整数，m的值一共有 种可能. 5010.解：原式=x^2-x^2-x+3x^t+3x-x^3-2x^1=2x。由于对应的系数相等， 当x=1时，原式=2x=2．所以m+n=2，mn=-3. 思维升级 所以 -2m+n=-7，，m=3， 11.-5【解析】因为3x·(x'+5)=3x1+15x= m+n=2.n=-1. 故m=3，n=-1. 3x'-8.所以15x=-8.解得x=-立思维升级 9.解：(1)①原式=x'+2x+3x+6=x^2+5x+6x 12.0【解析】设一”三=+x=y=x+y-z=k，则原式=x^2-10x+7x-70=x-3x-704 m=k(y+x-x)，n=k(x+x-y)。t=k(x+y-)，③原式=x-6x-5x+30=x^2-11x+30. 所以(y-z)m+(z-x)m+(x-y)t=k(y+x-x)(y-（2)①原式=x^2+4x+3+ x)+k(x+x-y)(x-x)+k(x+y-z)(x-y)= ②原式=x^2-5x+6， ③原式=x^1-3x-10. k[y^x+yx-xy-yx-x^1+xx+x+xx-ys-xx-(3)由上面的计算可知， x^2+xy+x^x+xy-xx-xy-y^2+ys]-k×0=0.x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab 11.4多项式乘多项式(4)5 【边学边练】11.5同底数幂的除法 知识清单【边学边练】 知识清单 每一项相加 1.底数指数a”’ 知识探究2.a”-+ 1.D2.C3.C4A知识探究 5.3m^2+10mn-n1.c2，C3.B4.D5。-463c6.A 6.解：原式=6x^x-9xy+4xy-6y^2-(9x-6xy)7，B8.B9.110.B11.20 =6x’-5xy-6y-9x^x+6xy 【随堂小测】 =-3x^x+xy-6y． 1，D2，D3，A445.96% 【随堂小测】7，解：(1)原式=x’s·x’y÷(x^y') =x'y^÷(x’y'） 1.C2.B3，A4.C