第11章 11.2 积的乘方与幂的乘方-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

…………… 11.2积的乘方与幂的乘方 【边学边练】 知识清里 1.积的____等于各因数-的积。(ab)”=（m为正整数） 2.幂的乘方，____不变，-相乘． 3.(abe)”=___。（m为正整数） □知识探究 知识点一积的乘方与幂的乘方法则 1.(易混题)计算[(―x)']的结果为） A.-x”C.-x°D.xx 2.小明计算(―a·a')^3=(-1)^·a·(a)^2=-a-a=~a’时，第一步运算的依据是 A.乘法分配律B.积的乘方法则 C.幂的乘方法则D.同底数幂的乘法法则 3.计算(xy)=x^’(y)^3=x'y，其中，第二步的运算依据是（） A.积的乘方法则B.乘法分配律 C.同底数幂的乘法法则D.幂的乘方法则 4.若a'=5，b^”=3，则(ab)”= 知识点二积的乘方与幂的乘方法则的逆用 5.计算0.25^∘=×(―4)^2的结果为（） A.-4B.-1C.1D.4 6.已知9”=3.27”=4，则3^2∘+的值为（） A.1B.6C.7D.12 7.(课本P81挑战自我变式)已知a=3^”，b=4^”c=5^x可变为a=3^3=()^”，b=4”=()^”x= 5^3=()”，则a，b.c的大小关系是_ 8.已知n为正整数，且x^x=2，求(3x*)-4(x)^的值。 【随堂小测】 -，选择题 1.下列计算正确的是（） A.a^’·a^2=a'B.(a^2)^3=a C.3a^2+2a^2=5a2D.(2xy)^3=6x’y' 43 2.计算(3.xy)的结果是 ( A.9r'y B.9r'y C.6.x2y2 D.6.ry 3.已知a=2,b=3”,c=5”,则a.b,c的大小关系为 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.bc>a 4.已知x=m,x=n,用含有m,n的代数式表示x“,结果正确的是 A.mn B.mn C.m'n D.mn 二、填空题 5.已知am=10,b=2,则(ab)"= 124 6.计算：2m×(一2）= 7.若3m十2n-6=0,则27m·9= 三、解答题 8.若(9+1)=3“，求正整数m的值. 9.已知n是正整数，且x=2,求(3.x)3+(一2x)的值. 思维升级 10.(必考题)用所学知识，完成下列题目： (1)若2=32=6,2=12，则a,b,c之间的数量关系是 (2)若2”=6,4=12,16=8，试确定a,b,c之间的数量关系，并说明理由： (3)若a=2,b=3,c=72,试确定a,b,c之间的数量关系，并说明理由. 44r=75.5 故m=3. 经检验， 不符合题意 y=27.5 思维升级 所以，八年级一班有48人、二班有55人 1.4-1 3 【解析】令S=1+4十2+4+…十4”. (2)因为1126>824， 则4S=4十4十4十…+4#出，4S-S=一1+45， 所以选择团体购票. 团体购票节省的费用为1126一824=302（元）. 3S=4-1,则S=4m-1 3 所以团休购票节省的费用为302元. 12.B【解析】因为2=5,2=3.2,2=6.4,2=10，所 第11章整式的乘除 以2++d=5×3.2X6.4×10=16×64=2“.所以 11.1同底数幂的乘法 a十b+c+d=10,故选B. 【边学边练】 11.2积的乘方与幂的乘方 知识清单 【边学边练】 1.底数 知识清单 2.底数指数a"+ 1.乘方乘方a"b 3.am 2.底数指数 知识探究 3.a"h"c 1.52.D3.B4.C5.-(a-1) 知识探究 6.50 1.B2.B3.D4.155.A6.D 7.64 7.243256125b>a>c 8.解：由题意得a+y=a'·a'=25,因为a=5, 8.解：因为2为正整数，且x=2, 所以a3=5.所以a十a=10. 所以(3.z“)2-4(x2)2m 9.8.4×10°cm =9.x5u-4.x 10.解：3×10×3.2×102=9.6×102（千米）. =9(x)3-4(.x2) 所以，1光年约为9.6×102千米. =9×21-4×2 【随堂小测】 =9×8-4×4 1.A2.B3.A =72-16 4.C【解析】原式=2÷(3m)= 品北选C =56. 【随堂小测】 5.2a6.67.g 8.25 1.C2.B3.D 9解：(1)原式=（一x)·x2·x=一x++=-1: +.C【解析】x4=x·3=(.2)·x2.因为r2=m,x (2)原式=-a2·a·(-a2)=-(-a+1+) =,所以x1=m,故选C =-(-a2')=a: 5.206.-27.3 (3)原式=一m·m·m2=一m++=一m: 8解：因为(9+1)2=92m+1=32+=3+4=34, (4)原式=一(1一p)3·(