第11章 11.1 同底数幂的乘法-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 第11章整式的乘除 11.1 同底数幂的乘法 【边学边练】 知识清单 相同的幂叫做同底数幂，它们的乘法叫做同底数幂的乘法， 2.乘法公式：同底数幂相乘， 不变， 相加.a”·= (m,n都为正整数). 3.a"·a"·a°= (m,n,p都为正整数). 身知识探究 知识点一同底数幂的定义 1.(易错题)一5的底数是 2.下列各项中，两个幂是同底数幂的是 () A.x2与a B.(-a)°与a C.(x-y)与(y-x)2 D.-x2与x 知识点二同底数幂的乘法法则 3.计算a·a°的结果是 A.a B.a' C.2a' D.2a' 4.计算aXa一a的结果是 A.a'-a' B.a C.0 D.1 5.(a-1)2·(1-a)= 知识点三同底数幂的乘法法则的逆用 6.若3=5,3=10，则3"+的值是 7.已知2*=8，则2+的值为 8.已知a=5,a+=25,求a'+a'的值. 知识点四同底数幂乘法的实际应用 9.一个长方形的长是4.2×10cm,宽是2×10'cm,则此长方形的面积为 10.宇宙空间的年龄通常以光年作为单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3×10千米， 一年约为3.2×10秒，那么1光年约为多少千米？ 41 【随堂小测】 一、选择题 1.计算m·m的结果，正确的是 () A.m B.m C.m D.5m 2.计算一x2·(一x)正确的是 () A.z B.-t C.x D.- 3.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位，其中1GB=2"MB,1MB=2"KB,1KB=2B.某 视频文件的大小约为1GB,1GB等于 () A.2"B B.8"B C.8×10"B D.2×10B n个2 4算式纤 (m,”均为正整数)的结果可表示为 () m个3 A别 c器 . 二、填空题 5.a2·a"2+a1·a= 6.若x=18,x"=3,则x”的值为 7.已知3+=m,用含m的代数式表示3的结果为 8.若2.x十y-2=0,则5·5= 三、解答题 9.计算： (1)(-x)5·x2·(-x): (2)-a2·(-a)'·(-a)2: (3)-m·m·(-m)°： (4)-(1-)·(1-p)3·(p-1)2. 10.若a+·a+“=a°，且m一2n=1,求m"的值. 弘思维升级 11.(核心素养·数学抽象)为了求1+2十2+2+…十2的值，可令S=1+2十2+2+…+22，则 2S=2+2”+2+2+…+22m,因此2S-S=29-1,所以1+2+2+23+…十220=2-1.仿 照以上推理，计算1十4十4十4十…十4严的值为 12.已知2=5,2-3.2,2=6.4,2=10，则a十b+c+d的值为 () A.5 B.10 C.32 D.64 42r=75.5 故m=3. 经检验， 不符合题意 y=27.5 思维升级 所以，八年级一班有48人、二班有55人 1.4-1 3 【解析】令S=1+4十2+4+…十4”. (2)因为1126>824， 则4S=4十4十4十…+4#出，4S-S=一1+45， 所以选择团体购票. 团体购票节省的费用为1126一824=302（元）. 3S=4-1,则S=4m-1 3 所以团休购票节省的费用为302元. 12.B【解析】因为2=5,2=3.2,2=6.4,2=10，所 第11章整式的乘除 以2++d=5×3.2X6.4×10=16×64=2“.所以 11.1同底数幂的乘法 a十b+c+d=10,故选B. 【边学边练】 11.2积的乘方与幂的乘方 知识清单 【边学边练】 1.底数 知识清单 2.底数指数a"+ 1.乘方乘方a"b 3.am 2.底数指数 知识探究 3.a"h"c 1.52.D3.B4.C5.-(a-1) 知识探究 6.50 1.B2.B3.D4.155.A6.D 7.64 7.243256125b>a>c 8.解：由题意得a+y=a'·a'=25,因为a=5, 8.解：因为2为正整数，且x=2, 所以a3=5.所以a十a=10. 所以(3.z“)2-4(x2)2m 9.8.4×10°cm =9.x5u-4.x 10.解：3×10×3.2×102=9.6×102（千米）. =9(x)3-4(.x2) 所以，1光年约为9.6×102千米. =9×21-4×2 【随堂小测】 =9×8-4×4 1.A2.B3.A =72-16 4.C【解析】原式=2÷(3m)= 品北选C =56. 【随堂小测】 5.2a6.67.g 8.25 1.C2.B3.D 9解：(1)原式=（一x)·x2·x=一x++=-1: +.C【解析】x4=x·3=(.2)·x2.因为r2=m,x (2)原式=-a2·a·(-a2)=-(-a+1+) =,所以x1=m,故选C